subsets I && II leetcode

Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

回溯法

说明

一道经典的回溯问题, 要注意的是在leetcode中如果想AC的话数组必须先排序才可以.

复杂度

因为长度为n的数组的子集个数为2^n
时间O(2^n) 空间O(2^n)

代码

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return res;
    }
    List<Integer> tem = new ArrayList<Integer>();
    Arrays.sort(nums);
    helper(res, tem, nums,0);
    return res;
}
public void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> tem, int[] nums, int index) {
    res.add(new ArrayList<Integer>(tem));//防止引用修改所以要new 一个list
    if (index >= nums.length) {
        return;
    }
    for (int i = index; i < nums.length; i++) {
        tem.add(nums[i]);
        helper(res, tem, nums, i + 1);
        tem.remove(tem.size() - 1);
    }
} 

Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note:
Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

回溯法

说明

与i不同的是有重复的数字， 例如[1,2(1)] [1,2(2)]情况相同， 递归过程中每次新选取的可以是和递归数组相同的，（比如nums是[1，2，2，2］ 当前递归栈是［1，2（1）］ 新加入的［1，2(1), 2(2)]是合法的） 但是后面的元素就不能相同了（［1, 2(1), 2(3)]就不合法 因为重复了）。
新选取的元素在递归栈里就是每次当i取index得值时候, 所以当i!=index的值时候来去重

复杂度

时间O(2^n) 空间O(2^n)

代码

public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return res;
    }
    List<Integer> tem = new ArrayList<Integer>();
    Arrays.sort(nums);
    helper(res, tem, nums,0);
    return res;
}
public void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> tem, int[] nums, int index) {
    res.add(new ArrayList<Integer>(tem));
    if (index >= nums.length) {
        return;
    }
    for (int i = index; i < nums.length; i++) {
        //去重复:
        if (i != index && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        tem.add(nums[i]);
        helper(res, tem, nums, i + 1);
        tem.remove(tem.size() - 1);
    }  
}