B树、B+树

张喜硕

引言

最近在复习数据库索引相关的知识,B+树是数据库索引中十分重要的数据结构。

学习过程中,发现对B树和B+树之类的数据结构知识很欠缺,一起来回顾一下。

学习

索引

如果没有索引,我们想从数据库中查询数据,需要遍历整个表。

如果表中的数据量小时还好,如果表中数据量很大,这就很耗时了。

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这就类似我们有一个字不认识了,然后去查字典。

我们想要在字典中快速查询出这个字,需要根据偏旁部首去一步步定位这个字的位置。

数据库中也是类似这么查询的,根据已知的条件,一步步去定位数据所在的位置,从而避免遍历整张表,提高查询效率,这就是索引。

假设让我们去设计索引的存储结构,我们会怎么设计呢?

平衡二叉树

这是我们最熟悉的数据结构了,十分简单。

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左右子树的深度差不超过一,根节点的左子树上的节点都比它小,根节点的右子树的节点都比它大,它的左右子树也都是平衡二叉树。、

如果使用平衡二叉树来设计索引,避免了遍历整张表,最坏的情况,是O(logN)的时间复杂度。即这棵树的高度。

当数据量很大时,O(logN)并不能满足我们的需要,所以我们需要其他高度更低的树。

B

我们总能看到有B-树这个名词,我之前一直叫B减树,暴露了没文化的缺陷。

这个-不是减号,是分隔符,B-树就是B树。

B树为了让树的高度更低,在一个树节点中包含多条数据,并包含多个指针域。

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查询小于17的,去找P1的子树。

查询大于17小于35的,去找P2的子树。

查询大于35的,去找P3的子树。

因为叉多了,所以高度就低,复杂度就低。

B+

B树已经足够优秀了,它的查询复杂度足够低,可以满足数据库索引的需求了,随着科技的进步,衍生出了一种更加优秀的数据结构——B+树。

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我们先来看最上面的三个指针。

查询大于等于5,并且小于28的,去找P1的子树。

查询大于等于28,并且小于65的,去找P2的子树。

查询大于等于65的,去找P3的子树。直到查找到叶子节点。

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B树不同的是,B+树的所有数据都是存在于叶子节点中。在树中去寻找5,也是需要遍历到叶子节点。

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这样设计就带来了两个优点:

  1. B+树的非叶子节点没有存储数据指针,减少了节点占用的空间,可以减少IO的次数。
  2. 同时,因为所有数据都存在叶子节点上,所以对于每条数据来说,查询的复杂度是相同的,查询效率更稳定。

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同时,所有叶子节点本身根据关键字的大小进行连接,从而可以十分快速地实现范围查询。

因为诸多优点,数据库主流索引都采用B+树来实现。

总结

最近进了字节跳动的内推群,发现这个世界牛人还是多。

300多人的秋招群,好多出国留学的,我应该是里面学历最低的,写简历的时候都得括号211,要不面试官都不知道。

努力吧!

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