头图

使用 Java 实现快速排序(详解)

惜鸟
English

一、概述

最近在看一些面试题,发现很多面试过程中都会要求手写快速排序,查阅一些博客发现别人写的并不是特别清楚而且也很难记住,所以为了更好的掌握这个算法,所以在这篇文章中,将自己的学习过程记录下来,你将学习到快速排序算法和使用 Java 如何实现快速排序。

快速排序是一种基于分而治之的排序算法,其中:
1、通过从数组中选择一个中心元素将数组划分成两个子数组,在划分数组时,将比中心元素小的元素放在左子数组,将比中心元素大的元素放在右子数组。
2、左子数组和右子数组也使用相同的方法进行划分,这个过程一直持续到每个子数组都包含一个元素为止。
3、最后,将元素组合在一起以形成排序的数组。

中心元素(pivot element):有的地方翻译为:枢轴元素、基元,基准元素,我这里就叫做中心元素

二、快速排序算法的工作原理

1、选择中心元素

选择不同位置的中心元素,快速排序就有不同的变体,比如可以选择:第一个元素、最后一个元素以及左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为中心元素,在这里,我们将选择数组的最后一个元素作为中心元素。

2、重新排列数组

现在重新排列数组,将比中心元素小的放在左边,比中心元素大的放在右边。

重新排列数组的方法如下:
1、指针固定在中心元素上,将中心元素与从第一个索引开始的元素进行比较。

2、如果该元素大于中心元素,则为该元素设置第二指针。

3、现在将中心元素与其他元素进行比较,如果到达的元素小于中心元素,则将较小的元素和上次找到的较大元素交换位置。

4、同样,重复该过程以将下一个更大的元素设置为第二指针,并且将其和另一个较小的元素交换位置。

5、该过程一直进行到到达倒数第二个元素为止。

6、最后将中心元素与第二个指针指向的元素交换位置。

3、划分子数组

再次分别为左子部分和右子部分选择了中心元素,并且重复步骤2,子数组被分割,直到每个子数组只有一个元素,至此,该数组已经通过快速排序算法升序排好序了。

4、快速排序可视化插图说明

可以借助以下插图了解快速排序算法的工作原理。

三、快速排序算法伪代码

1、伪代码说明

quickSort(array, leftmostIndex, rightmostIndex)
  if (leftmostIndex < rightmostIndex)
    pivotIndex <- partition(array,leftmostIndex, rightmostIndex)
    quickSort(array, leftmostIndex, pivotIndex - 1)
    quickSort(array, pivotIndex, rightmostIndex)

partition(array, leftmostIndex, rightmostIndex)
  set rightmostIndex as pivotIndex
  storeIndex <- leftmostIndex - 1
  for i <- leftmostIndex + 1 to rightmostIndex
  if element[i] < pivotElement
    swap element[i] and element[storeIndex]
    storeIndex++
  swap pivotElement and element[storeIndex+1]
return storeIndex + 1

四、Java 实现快速排序

Java 实现快速排序的代码如下:


public class QuickSort {

    public static int partition(int[] array, int low, int high) {
        // 取最后一个元素作为中心元素
        int pivot = array[high];
        // 定义指向比中心元素大的指针,首先指向第一个元素
        int pointer = low;
        // 遍历数组中的所有元素,将比中心元素大的放在右边,比中心元素小的放在左边
        for (int i = low; i < high; i++) {
            if (array[i] <= pivot) {
                // 将比中心元素小的元素和指针指向的元素交换位置
                // 如果第一个元素比中心元素小,这里就是自己和自己交换位置,指针和索引都向下一位移动
                // 如果元素比中心元素大,索引向下移动,指针指向这个较大的元素,直到找到比中心元素小的元素,并交换位置,指针向下移动
                int temp = array[i];
                array[i] = array[pointer];
                array[pointer] = temp;
                pointer++;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
        // 将中心元素和指针指向的元素交换位置
        int temp = array[pointer ];
        array[pointer] = array[high];
        array[high] = temp;
        return pointer;
    }

    public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 获取划分子数组的位置
            int position = partition(array, low, high);
            // 左子数组递归调用
            quickSort(array, low, position -1);
            // 右子数组递归调用
            quickSort(array, position + 1, high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {6,72,113,11,23};
        quickSort(array, 0, array.length -1);
        System.out.println("排序后的结果");
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

排序过程的结果如下:

[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 72, 113, 11, 23]
[6, 11, 113, 72, 23]
[6, 11, 23, 72, 113]
[6, 11, 23, 72, 113]
排序后的结果
[6, 11, 23, 72, 113]

从这个排序结果我们可以知道整个排序过程。

五、快速排序的复杂性

时间复杂度O表示
最好O(n * log n)
最差O(n * n)
平均O(n * log n)
空间复杂度O(log n)
稳定性不稳定

1、时间复杂度

  • 最坏的情况复杂度[Big-O] :
    当选择的中心元素是最大或最小的元素时发生,这种情况导致中心元素位于已排序数组的最末端,一个子数组始终为空,而另一个子数组包含元素,因此,仅在此子数组上调用quicksort,快速排序算法对于分散的数据具有更好的性能。
  • 最好的情况复杂度[Big-O] :
    当中心元素始终是中间元素或靠近中间元素时,会发生这种情况。
  • 平均复杂度[Big-O] :
    在不出现上述条件时发生。

    2、空间复杂度

    快速排序的空间复杂度为O(log n)。

六、快速排序的应用

在以下情况下使用Quicksort算法

  • 编程语言适合递归
  • 时间复杂度很重要
  • 空间复杂性很重要
阅读 1.9k
261 声望
2.3k 粉丝
0 条评论
你知道吗?

261 声望
2.3k 粉丝
宣传栏