一文带你认识队列数据结构

华为云开发者社区
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摘要:对于队列来说数据结构相比栈复杂一些,但是也不是很难,搞懂先进先出然后用数组或者链表实现即可。

本文分享自华为云社区《手写各种队列,一文搞定》,原文作者:bigsai 。

前言

栈和队列是一对好兄弟,栈的机制相对简单,后入先出,就像进入一个狭小的山洞,山洞只有一个出入口,只能后进先出(在外面的先出去,堵在里面先进去的就有点倒霉)。而队列就好比是一个隧道,后面的人跟着前面走,前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述!

栈是一种喜新厌旧的数据结构,来了新的就会处理新的把老的先停滞在这(我们找人、约人办事最讨厌这种人),队列就是大公无私的一种数据结构,排队先来先得,讲究顺序性,所以这种数据结构在程序设计、中间件等都非常广泛的应用,例如消息队列、FIFO磁盘调度、二叉树层序遍历、BFS宽度优先搜索等等。

队列的核心理念就是:先进先出!

队列的概念:队列是一种特殊的线性表,特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作,和栈一样,队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。
image.png

队列介绍

我们设计队列时候可以选择一个标准,这里就拿力扣622设计循环队列作为队列设计的标准。

队头front:删除数据的一端。

队尾rear :插入数据的一端。

对于数组,从数组后面插入更容易,数组前面插入较困难,所以一般用数组实现的队列队头在数组前面,队尾在数组后面;而对于链表,插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入最方便的选择。
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实现方法:

  • MyCircularQueue(k): 构造器,设置队列长度为 k 。
  • Front: 从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。
  • Rear: 获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。
  • enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
  • deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
  • isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
  • isFull(): 检查循环队列是否已满。

普通队列

按照上述的介绍,我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化,插入,问题。
image.png

在这个普通队列一些操作需要注意的有:

初始化:数组的front和rear都指向0. (front和rear下标相等的时候说明队列为空)

入队:队不满,数组不越界,先队尾位置传值,再队尾下标+1(队尾rear实际上超前一位,为了区分空队列情况)

出队:队不空,先取队头位置元素,在队头+1。

但是很容易发现问题,每个空间域只能利用一次,造成空间极度浪费,非常容易越界!
image.png

循环队列(数组实现)

针对上述的问题。有个较好的解决方法!就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列。循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。

数组实现的循环队列就是在逻辑上作修改。因为我们队列中只需要front和rear两个指针。rear在逻辑上在后面,front在逻辑上是在前面的,但实际上它们不一定谁在前谁在后,在计算距离的时候需要给rear先补上数组长度减去front,然后求余即可。
image.png

初始化:数组的front和rear都指向0. 这里需要注意的是:front和rear位于同一个位置时候,证明队列里面是空的。还有在这里我具体实现时候将数组申请大了一个位置空出来,防止队列满的情况又造成front和rear在同一个位置。

入队:队不满,先队尾位置传值,再rear=(rear + 1) % maxsize;

出队:队不空,先取队头位置元素,front=(front + 1)% maxsize;

这里出队入队指标相加如果遇到最后需要转到头位置,这里直接+1求余找到位置(相比判断是否在最后更加简洁),其中maxsize是数组实际大小。

是否为空:return rear == front;

大小:return (rear+maxsize-front)%maxsize; 这里很容易理解,一张图就能解释清楚,无论是front实际在前在后都能满足要求。
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这里面有几个大家需要注意的,就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是数组实际大小。

具体实现:

public class MyCircularQueue {
    private int data[];// 数组容器
    private int front;// 头
    private int rear;// 尾
    private int maxsize;// 最大长度
    public MyCircularQueue(int k) {
        data = new int[k+1];
        front = 0;
        rear = 0;
        maxsize = k+1;
    }

    public boolean enQueue(int value)  {
        if (isFull())
            return  false;
        else {
            data[rear] = value;
            rear=(rear + 1) % maxsize;
        }
        return  true;
    }

    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front=(front+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    public int Front() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[front];
    }

    public int Rear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxsize == front;
    }
}

循环队列(链表实现)

对于链表实现的队列,要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置

我们知道队列是先进先出的,对于链表,我们能采用单链表尽量采用单链表,能方便尽量方便,同时还要兼顾效率。使用链表大概有两个实现方案:

方案一:如果队列头设在链表尾,队列尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题,容易实现,但是如果队头删除在链表尾部进行,如果不设置尾指针要遍历到队尾,但是设置尾指针删除需要将它前驱节点需要双向链表,都挺麻烦的。

方案二:如果队列头设在链表头,队列尾设在链表尾,那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next),容易实现,如果队头删除在链表头部进行也很容易,就是我们前面常说的头节点删除节点。

所以我们最终采取的是方案2的带头节点、带尾指针的单链表!

主要操作为:

初始化:设立一个头结点,是front和rear都先指向它。

入队:rear.next=va;rear=va;(va为被插入节点)
image.png

出队:队不空,front.next=front.next.next;经典带头节点删除,但是如果仅有一个节点删除时候,需要多加一个rear=front,不然rear就失联啦。
image.png

是否为空:return rear == front; 或者自定义维护len判断return len==0

大小:节点front遍历到rear的个数,或者自定义维护len直接返回(这里并没实现)。

实现代码:

public class MyCircularQueue{
     class node {
        int data;// 节点的结果
        node next;// 下一个连接的节点
        public node() {}
        public node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    node front;//相当于head 带头节点的
    node rear;//相当于tail/end
    int maxsize;//最大长度
    int len=0;
    public MyCircularQueue(int k) {
        front=new node(0);
        rear=front;
        maxsize=k;
        len=0;
    }
    public boolean enQueue(int value)  {
        if (isFull())
            return  false;
        else {
            node va=new node(value);
            rear.next=va;
            rear=va;
            len++;
        }
        return  true;
    }
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front.next=front.next.next;
            len--;
            //注意 如果被删完 需要将rear指向front
            if(len==0)
                rear=front;
        }
        return  true;
    }

    public int Front() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return front.next.data;
    }

    public int Rear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return rear.data;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return  len==0;
        //return rear == front;
    }

    public boolean isFull() {
        return len==maxsize;
    }    
}

双向队列(加餐)

设计实现双端队列,其实你经常使用的ArrayDeque就是一个经典的双向队列,其基于数组实现,效率非常高。我们这里实现的双向队列模板基于力扣641 设计循环双端队列 。

你的实现需要支持以下操作:

  • MyCircularDeque(k):构造函数,双端队列的大小为k。
  • insertFront():将一个元素添加到双端队列头部。 如果操作成功返回 true。
  • insertLast():将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 true。
  • deleteFront():从双端队列头部删除一个元素。 如果操作成功返回 true。
  • deleteLast():从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
  • getFront():从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空,返回 -1。
  • getRear():获得双端队列的最后一个元素。 如果双端队列为空,返回 -1。
  • isEmpty():检查双端队列是否为空。
  • isFull():检查双端队列是否满了。

其实有了上面的基础,实现一个双端队列非常容易,有很多操作和单端的循环队列是一致的,只有多了一个队头插入和队尾删除的操作,两个操作分别简单的分析一下:

队头插入:队友front下标位置本身是有值的,所以要将front退后一位然后再赋值,不过要考虑是否为满或者数组越界情况。

队尾删除:只需要rear位置减1,同时也要考虑是否为空和越界情况。

具体实现代码:

public class MyCircularDeque {
    private int data[];// 数组容器
    private int front;// 头
    private int rear;// 尾
    private int maxsize;// 最大长度
    /*初始化 最大大小为k */
    public MyCircularDeque(int k) {
        data = new int[k+1];
        front = 0;
        rear = 0;
        maxsize = k+1;
    }

    /** 头部插入 */
    public boolean insertFront(int value) {
        if(isFull())
            return false;
        else {
            front=(front+maxsize-1)%maxsize;
            data[front]=value;
        }
        return  true;
    }

    /** 尾部插入 */
    public boolean insertLast(int value) {
        if(isFull())
            return  false;
        else{
            data[rear]=value;
            rear=(rear+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    /** 正常头部删除 */
    public boolean deleteFront() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front=(front+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    /** 尾部删除 */
    public boolean deleteLast() {
        if(isEmpty())
            return false;
        else {
            rear=(rear+maxsize-1)%maxsize;
        }
        return true;
    }

    /** Get the front item  */
    public int getFront() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[front];
    }

    /** Get the last item from the deque. */
    public int getRear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return  data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
    }

    /** Checks whether the circular deque is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        return front==rear;
    }

    /** Checks whether the circular deque is full or not. */
    public boolean isFull() {
        return (rear+1)%maxsize==front;
    }
}

总结

对于队列来说数据结构相比栈复杂一些,但是也不是很难,搞懂先进先出然后用数组或者链表实现即可。

对于数组,队尾tail指向的位置是空的,而链表的front(head一样)为头指针为空的,所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。

数组实现的循环队列能够很大程度利用数组空间,而双向队列则是既能当队列又能当栈的一种高效数据结构,掌握还是很有必要的。

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