Python模拟登录,numpy模块,Python实现模拟疫情扩散

Cooci

前言

首先必须声明一下这只是一个虚构的例子,并非真实事件。

之前在zulko看到了一些数据动态可视化的例子,感觉很有趣,于是就有了今天这篇文章。

部分内容参考自maxberggren。

让我们愉快地开始吧~~~

效果展示:

利用北欧国家的人口密度图作为具体实现的例子,并以斯德哥尔摩作为第一感染源。

病毒疫情传播 (1).gif

具体实现过程详见主页简介获取相关文件中的源代码。

开发工具

Python版本:3.6.4

相关模块:

numpy模块;

matplotlib模块;

PIL模块;

以及一些Python自带的模块。

环境搭建

安装Python并添加到环境变量,pip安装需要的相关模块即可。

原理简介

病毒传播模型:

本文采用了SIR模型,其核心公式为:

image.png

参数解释:

其中,S代表易感人群;I代表染病群体或者说是僵尸数量;R代表移除量,即死亡或者恢复健康者。

β表示疾病的传染性程度;γ表示从感染走向死亡的速率。

S'告诉我们健康者变成僵尸的速率;I'告诉我们感染者是如何增加的以及僵尸进入移除态的速率;R'只是加上了参数γ的I。

考虑S/I/R空间分布后对其修正如下:

image.png

欧拉法:

现在我们已经知道了u',那么预测函数u的计算可以用欧拉法近似,推导如下:

image.png

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