css关于matrix2d变换的问题

路人蚁
  • 77

如图
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矩阵下面[0 0 1]一行有什么用,为什么是[0 0 1]不是[0 0 0]

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2 个回答

[0, 0, 0] 的话效果就和二阶矩阵一样了,二阶矩阵不能计算平移,实际上就是 ef 两个参数会丢失,最终结果就是 2D 变换中使用较为频繁的 translate效果没法用矩阵表示。
还有一个更为通俗也更为抽象的表述——仿射变换其实是 3D 变换在 2D 坐标系的投影,所以需要使用三阶矩阵。由于 2D 显示不需要 z 参数,矩阵第三行前两个参数可以是任何值,包括 0;第三行第三个参数则可以是任何非 0 值,那么 1 应该是最佳选择了。这样说很抽象,但是看到下图1你就明白了:
维基百科:仿射变换-平移


  1. 如何通俗地讲解「仿射变换」这个概念? - 马同学的回答 - 知乎

没有人回答,我自己自问自答一下。平面坐标系做出的变换只能是基于原点的图形变化,放大或者缩小,并不能脱离原点的位移变换。所以需要2d图形放到空间坐标系中,通过空间坐标系基于原点的变换产生的高度为1的平行四边体的正上方的面形成脱离原点的位移,所以有了[x y 1](z为常量1,四边体的高度为1),[a c e b d f 0 0 1]可以看成是基于空间坐标系的基向量a,b,c经过几何变换后得到的向量(a b 0), (c d 0), (e f 1),最后所求的平行四边体高度为1,所以z轴的基向量c变换后的z坐标为1。

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