方法一、横向遍历法
// 横向遍历法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int getCommonPrefix(char *prev, char *next) {
int len = strlen(prev) < strlen(next) ? strlen(prev) : strlen(next);
int k = 0;
while (k < len) {
if (prev[k] != next[k]) {
return k;
}
k++;
}
return k;
}
char *longestCommonPrefix(char **strs, int strsSize) {
if (strsSize <= 0) {
return "";
}
int commonPrefixLen = strlen(strs[0]);
char *commonPrefix = (char *)malloc((commonPrefixLen + 1) * sizeof(char));
strncpy(commonPrefix, *strs, commonPrefixLen);
// 给字符串结尾加上空字符，否则会数组访问出错，导致堆溢出
// 这个问题找了好久，最后发现strncpy只是复制字符，并不会自动在字符串结尾添加空字符
*(commonPrefix + commonPrefixLen) = '\0';
for (int i = 1; i < strsSize; i++)
{
int len = getCommonPrefix(commonPrefix, *(strs + i));
// 将字符串初始化为全空，此后复制字符不用担心结尾添加空字符的问题
memset(commonPrefix, '\0', commonPrefixLen + 1);
if (len <= 0) {
return commonPrefix;
}
strncpy(commonPrefix, *(strs + i), len);
}
return commonPrefix;
}
int main(void) {
char *strs[] = {"flower", "flow", "flight"};
printf("%s\n", longestCommonPrefix(strs, 3));
}
![image.png]( "image.png")
- 时间复杂度：O(mn)，其中m是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
- 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。
方法二、纵向遍历法
// 纵向遍历法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char *longestCommonPrefix(char **strs, int strsSize)
{
if (strsSize <= 0) {
return "";
}
int len = strlen(strs[0]);
char *commonPrefix = (char *)malloc((len + 1) * sizeof(char));
memset(commonPrefix, '\0', len + 1);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
for (int j = 0; j < strsSize - 1; j++) {
// i == strlen(strs[j])用来防止数组访问越界
if (i == strlen(strs[j]) || strs[j][i] != strs[j + 1][i])
{
strncpy(commonPrefix, strs[0], i);
return commonPrefix;
}
}
}
return strs[0];
}
int main(void) {
char *strs[] = {"flower","flow","flight"};
printf("%s\n", longestCommonPrefix(strs, 3));
}
![image.png]( "image.png")
- 时间复杂度：O(mn)，m是字符串数组中的字符串的平均长度，n是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
- 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。
方法三、分治法
// 分治法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char *commonPrefix(char *leftStr, char *rightStr)
{
int len = strlen(leftStr) < strlen(rightStr) ? strlen(leftStr) : strlen(rightStr);
char *str = (char *)malloc((len + 1) * sizeof(char));
memset(str, '\0', len + 1);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (leftStr[i] != rightStr[i])
{
strncpy(str, leftStr, i);
return str;
}
}
strncpy(str, leftStr, len);
return str;
}
char *recurse(char **strs, int start, int end)
{
if (start == end)
{
return strs[start];
}
int mid = (end - start) / 2 + start;
char *leftStr = recurse(strs, start, mid);
char *rightStr = recurse(strs, mid + 1, end);
return commonPrefix(leftStr, rightStr);
}
char *longestCommonPrefix(char **strs, int strsSize)
{
if (strsSize <= 0)
{
return "";
}
return recurse(strs, 0, strsSize - 1);
}
int main(void)
{
char *strs[] = {"dog", "racecar", "car"};
printf("%s\n", longestCommonPrefix(strs, 3));
}
![image.png]( "image.png")
- 时间复杂度：O(mn)，其中m是字符串数组中的字符串的平均长度，n是字符串的数量。时间复杂度的递推式是T(n)=2⋅T(2n)+O(m)，通过计算可得T(n)=O(mn)。
- 空间复杂度：O(mlogn)，其中m是字符串数组中的字符串的平均长度，n是字符串的数量。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数最大为logn，每层需要m的空间存储返回结果。
方法四、二分查找
// 二分查找
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int getMinLen(char **strs, int strsSize)
{
int minLen = strlen(strs[0]);
for (int i = 1; i < strsSize; i++) {
if (strlen(strs[i]) < minLen)
{
minLen = strlen(strs[i]);
}
}
return minLen;
}
int isCommonPrefix(char **strs, int strsSize, int mid) {
for (int i = 0; i < strsSize - 1; i++) {
if (strncmp(strs[i], strs[i + 1], mid) != 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
char *longestCommonPrefix(char **strs, int strsSize)
{
if (strsSize <= 0) {
return "";
}
int minLen = getMinLen(strs, strsSize);
char *commonPrefix = (char *)malloc((minLen + 1) * sizeof(char));
memset(commonPrefix, '\0', minLen + 1);
int left = 1;
int right = minLen;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (isCommonPrefix(strs, strsSize, mid))
{
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
strncpy(commonPrefix, strs[0], right);
return commonPrefix;
}
int main(void)
{
char *strs[] = {"flower", "flow", "flight"};
printf("%s\n", longestCommonPrefix(strs, 3));
}
![image.png]( "image.png")
- 时间复杂度：O(mnlogm)，其中m是字符串数组中的字符串的最小长度，n是字符串的数量。二分查找的迭代执行次数是O(logm)，每次迭代最多需要比较mn个字符，因此总时间复杂度是O(mnlogm)。
- 空间复杂度：O(1)。使用的额外空间复杂度为常数。
查看原文
时间复杂度：O(mn)，其中m是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，字符串数组中的每个字符串的每个字符都会被比较一次。
