一个算法,朋友的一个面试题

c语言实现
/**
1 2 4 7 
3 5 8 11 
6 9 12 14 
10 13 15 16 
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const int N=1010;
int q[N][N];

/*
 * 
 */
int main(int argc, char** argv) {
    int n =4;
    int i = 1,j=1;
    for (int k = 1; k <= n*n; k++) {
        q[i][j] = k;
        if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        } else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        } else {
            i++;
            j--;
        }
    }

    for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
        for (int j =1;j<=n;j++)
            printf("%d ", q[i][j]);
    return 0;
}

我的php实现

<?php
$arr = [];

$n = 0;
$i = 0; $j = 0;

for ($e=0;$e<4;$e++) {
        for ($d=0;$d<4;$d++) {
                if (empty($arr[$e][$d])) {
                        $n++;
                        $arr[$e][$d] = $n;
                }
                $j = $d;
                $i = $e;

                if ($j == 0) {
                        $n++;
                }

                while ($j - 1 >= 0) {
                        if ($i < 3) {
                                if (empty($arr[$i+1][$j-1])) {
                                        $n++;
                                        $arr[$i+1][$j-1] = $n;
                                }
                                $i++;
                                $j--;
                        } else {
                                //$prev = $n;
                                break;;
                        }
                }
        }
}
var_dump($arr);

php的实现未经优化,c语言的实现是O(n)的

其实思路都是一样的,不过c语言的版本注意了两个优化的点

第一次输出,都是输出如下,都是斜着输出的

1 2 4 7 
3 5 8 
6 9  
10

然后我初步想的办法,是把后面的补上,所以又做了一个循环,其实不需要,后来发现了一些规律,可以优化的方向

1.第二行开始,每次缺的都是从最后一个开始的,也就是第二行的第四位,所以,只要从第二行第四位开始输出就可以了,省去了外层的一层遍历

2.c语言的算法有一个更巧妙的地方,是我没注意到的,第一行的7和和最后一行的10是成对角线关系的,所以

   if (i == n) {
            i = 1+j;
            j = n;
        }

此判断是非常巧妙地,没有浪费多余的变量解决了这个问题,是优化1更进一步的方案

else if (j==1) {
            j = i+1;
            i = 1;
        }

再解释下这个算法的核心,就是这个临界判断,当到了输出边界,也就是竖排在最左边的位置的时候,要进行i,j的重置