[Algo] Constant Time Random Picker 获取集合内随机元素

Constant Time Random Picker

设计一个数据结构，支持O(1)时间的查询，增加，删除，和得到其中随机元素的操作，可以认为其中的元素是数字。

哈希表数组

复杂度

时间 O(1) 空间 O(N)

思路

要求O(1)时间查询和删除，则想到哈希表，其他的数据结构都要遍历一遍才行。但是getRandom这功能有要求我们必须保持内容的有序，这样我们才能通过随机数的方法得到随机的某个元素。这里我们可以用数组、链表或者树保持有序，但是链表得到第n个元素要O(N)的时间，而树也要logN时间，所以不适合，只有数组。用数组的技巧在于，数组只是保持一个顺序，我们可以哈希表表示一个元素和其在数组中下标的映射关系，保证我们的O(1)查询。而对于删除，我们需要维护一个length变量（用表的大小也行），然后每次删除的时候把要删的数和数组当前标记的“最后”一个元素交换，然后把大小减一，并更新哈希表。取得随机数的话，则是在当前数组有效范围内取随机数就行了。

代码

public class RandomPicker {
    Random r;
    ArrayList<Integer> arr;
    HashMap<Integer, Integer> map;
    int length;
    
    public RandomPicker(){
        this.r = new Random();
        this.arr = new ArrayList<>();
        this.map = new HashMap<>();
        this.length = 0;
    }
    
    public void add(int key){
        arr.add(length, key);
        map.put(key, length);
        length++;
    }
    
    public void delete(int key){
        // 将要删的数和最后一个交换
        int idx = map.get(key);
        int tmp = arr.get(length - 1);
        arr.set(length - 1, key);
        arr.set(idx, tmp);
        // 更新元素和下标的对应关系
        map.put(tmp, idx);
        length--;
    }
    
    public int getRandom(){
        return arr.get(r.nextInt(length));
    }
}