You are given a sorted array consisting of only integers where every element appears exactly twice, except for one element which appears exactly once. Find this single element that appears only once.

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai< 231.

计算N个数字之间的汉明码距离之和。汉明码是指两个数字的二进制表示形式中，在对应位置上值不同的数量总和。如2和4，4的二进制表达式为100， 2的二进制表达式010，则二者在第二位和第三位的值不同，因此汉明码值为2。

这里除了暴力的计算每个数字中含有多少个1，我们可以使用动态规划的方法来计算i中有几个1。假设我们已经知道前i-1个数字分别有多少个1，而且i中含有k个数字，那么其实很容易的想到，i中1的个数等于前k-1位构成的数字的1的个数，加上第k位1的个数，即1或是0。还有一种等价的思路是第0位的1的个数（0或是1）加上1~k位构成...

这道题的重点在于如何优化字符串的比较。直观的来说，我们无法避开复杂度为O(n^2)的循环因为必须进行两两比较才能识别出最大的乘积。但是我们可以优化字符串的比较。

题目要求 {代码...} 假设一个整数数组中，除了两个数字以外，所有的数字都出现了两遍。要求我们找到这两个数字。 可以先参考Single Number I 和 Single Number II。 思路与代码 这里需要了解两个位运算的重要知识： a^b^b = a 即b^b=0 a&(-a)能够获得a的二进制形式的最右侧的1的位置。 举例解释一下第二个位运算：一...

当我们从二进制的角度来看，这个题目就非常简单了。其实题目的要求等价于该整数对应的二进制数中，一共有几个1。该题目的难点在于考虑边界情况，比如-2^32，即10000000000000000000000000000000。虽然它只有一个1，但是它不是2的幂。

给一个闭区间[m,n]，对该闭区间的所有数字进行与（and）运算。与预算是指 1 and 1 = 0, 1 and 0 = 0, 0 and 1 = 0, 0 and 0 = 0。这里都是以二进制为基础进行与运算。在计算机底层所有的十进制数都是以二进制数进行存储的。写这道题目之前需要先去了解十进制转二进制以及未操作符>>,>>>和<<。

在看下面的文章前，请先参考我的这篇文章关于Single Number I。按照思路一和思路二很容易将这题解决。下面要讲一个通过位计算来实现的方法。在这里，我们希望将出现三次的数字通过%3操作划掉。比如将一个数字化为二进制数之后，在某一位上的数字为1，则1*3%3=0，如果在某一位上为0，则0*3%3=0。也就是说，出现三次的数值...

可以通过set来记录数字出现的情况。如果set中不曾出现该数字，则加入set。如果已经出现，则将其从set中删除。最后无法从set中删除的数字，则是single number