Kademlia笔记

Kademlia协议(模型)是被电驴,BitTorrent所采用了的,基于异或距离算法的分布式散列表(DHT), 它实现了一个去中心化的信息储存与查询系统。

Kademlia将网络设计为一个具有160层的二叉树,树最末端的每个叶子便是一个节点,节点在树中的位置由同样是160bit的节点ID决定。
每个bit的两种可能值(0或1), 决定了节点在树中属于左面还是右面的子树,160层下来,每个节点ID便都有了一个确定的位置。

Kademlia使用独特的异或距离算法来计算节点间的距离,异或是一种简单的数学计算,它有很多独特的性质,这些性质在之后会为我们带来方便:

自己与自己的距离为0:
x ^ x = 0
不同的节点间必有距离:
x ^ y > 0
交换律,x到y的距离等于y到x的距离:
x ^ y = y ^ x
从a经b绕到c, 要比直接从a到c距离长:
a ^b + b ^ c >= a ^ c
下面两个是资料上提到的,似乎很重要,但我不大理解他们的含义:
a + b >= a ^ b
(a ^ b) ^ (b ^ c) = a ^ c

在Kademlia中,异或(距离)算法具有单向性(或者说一一对应关系),即给定一个节点和一个距离,必定存在唯一一个相对应节点。包括距离算法在内的,Kademlia中大部分的概念,都既有算术上的意义,又可以在节点树上表现实际意义。
事实上,节点间距离反映的就是节点ID中比特的差异情况,而且越靠前的比特权值越大。或者说是反映节点在树中相隔了多少个分支,需要向上多少个树节点才能找到共同的祖先节点。

Kademlia中使用了名为K-桶的概念来储存其他(临近)节点的状态信息,这里的状态信息主要指的就是节点ID, IP, 和端口。
对于160bit的节点ID, 就有160个K-桶,对于每一个K-桶i, 它会储存与自己距离在区间 [2^i, 2^(i+1)) 范围内的节点的信息,每个K-桶中储存有k个其他节点的信息,在BitTorrent的实现中,k的取值为8.

下表反映了每个K-桶所储存的信息

K-桶储存的距离区间储存的距离范围储存比率
0[20, 21)1100%
1[21, 22)2-3100%
2[22, 23)4-7100%
3[23, 24)8-15100%
4[24, 25)16-3175%
5[25, 26)32-6357%
10[210, 211)1024-204713%
i[2i, 2i+1)/0.75i-3

放在节点树上,即每个节点都更倾向于储存与自己距离近的节点的信息,形成 储存的离自己近的节点多, 储存离自己远的节点少 的局面。
从上表可以看出,在1-15这个范围内的节点,只要发现,就会被100%地储存下来,而离自己距离在1000左右的节点,只会储存13%.

对于一个节点而言,K-桶就代表着节点树上那些未知的节点(其实除了自己都是未知的)构成的子树,160个K桶分别是具有1到160层的子树,由小至大。对于节点ID, 160个K-桶分别储存着节点ID前0到159个bit和自己一致的节点。

K-桶中的条目(其他临近节点的状态信息)排序的,每当收到一个消息(如查询)时,就要更新一次K桶。
首先计算自己与对方的距离,然后储存到对应的K-桶中,但如果K-桶已满(前面提到每个K-桶储存有k=8个条目), 则会倾向放弃储存,继续保持旧的节点信息(如果还有效的话). 除了距离外,Kademlia更倾向于与在线时间长,稳定的节点建立联系。
这是因为实践证明,累积在线时间越长的节点越稳定,越倾向于继续保持在线,即节点的失效概率和在线时长成反比。
这样还可以在一定程度上抵御攻击行为。因为当大量恶意的新节点涌入时,大家都会选择继续保持旧的节点信息,而不是接受新的。
除此之外,还需要定时检查K-桶中的节点是否任然在线,及时删去已失效节点。

Kademlia协议仅定义了四种操作:

  • PING: 探测一个节点是否在线
  • STORE: 令对方储存一份数据
  • FIND NODE: 根据节点ID查找一个节点
  • FIND VALUE: 根据键查找一个值(数据)

当查找一个节点时,首先计算自己与目标节点的距离d, 然后将 log2d 向下取整,找到对应的K-桶,从这个K-桶中选取a个节点(在BitTorrent的实现中取值为3), 向它们发送查询。
收到查询的节点同样计算距离后从自己的对应K-桶中选取a个节点返回给查询者。查询者不断重复这个过程,知道找到目标节点,或无法再找到更近的结果。
很多资料将这个过程描述成是递归的,但我觉得这里认为它是迭代的更为恰当。

因为每个节点都更倾向于储存距自己近的节点的信息,而整个网络又是一个二叉树,因此每次查询都会至少取得距离减半的结果,对于有N个节点的网络,至多只需要 log2N 次查询。

当进行 FIND VALUE 操作时,查询操作是类型的,每份数据都有一个同样是160bit的键,没分数据都倾向于储存在与键值距离较近的节点上。
当上传者上传一份数据时,上传者首先定位几个较为接近键值的节点,用STORE操作要求他们储存这份数据。
储存有数据的节点,每当发现比自己与键值距离更为接近的节点时,便将数据复制一份到这个节点上。

当一个新节点欲加入网络时,只需找到一个已在网络中的节点,借助它对自己的节点ID进行一次常规查询即可,这样便完成了对自己信息的广播,让距自己较近的节点获知自己的存在。而离开网络不必执行任何操作,一段时间后,你的信息会自动地从其他节点被删除。

Kademlia的精妙之处在于它选择了异或运算作为计算距离的依据,异或运算不仅具有算术的意义,在二叉树式的网络模型中,同样具有实际意义,同时任何情况下都在强调距离的概念,让节点间通过距离来聚合起来。

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王子亭 王子亭

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王子亭

昵称「精子」,18 岁,高中退学,独立开发者,独立博客作者,深度 Github 用户,资深比特币玩家,「番茄土豆」主要维护者之一,「RP 主机」维护者,「精英盒子」群主。

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