[LeetCode] 写一个正则表达式匹配

题目：Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a") → true
isMatch("aa", ".") → true
isMatch("ab", ".") → true
isMatch("aab", "cab") → true

分析：题目要求挺简单的，字符匹配，对.和*做特殊处理,字符串的匹配可以拆分成子串的匹配，子串的匹配又可归纳为每个字符的匹配，因此这道题用递归比较方便。

首先，抛开.和*不管，如何递归地判断两个字符串相等呢？

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int slen = s.length();
        int plen = p.length();

        if (slen == 0 && plen == 0) return true;

        char c0 = getChar(s, 0);
        char p0 = getChar(p, 0);

        if (match(c0, p0)) {
            return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
        }
        return false;
    }

    //判断两个字符是否相等
    private boolean match(char a, char b) {
        return a == b;
    }

    //为什么要这个函数呢，主要是为了统一处理下标越界的问题
    //如果越界了，直接返回0即可
    private char getChar(String s, int p) {
        if (s.length() > p) {
            return s.charAt(p);
        }
        return 0;
    }
}

根据题意，.可根任何字符匹配，那么match方法就要改成:

//判断两个字符是否相等
private boolean match(char a, char b) {
    return a == b || b == '.';
}

由于*对前一个字符有副作用，故需要对*进行特殊判断。尤其是[任意字符]*可以匹配任意长度的字符串，包括空串。因此，每次处理isMatch时，都要向后探一下接下来是否有*：

• 如果有*，则枚举其匹配所有可能性，只要有一个返回true，则返回true
• 如果没有*, 上述代码的逻辑则不需要变

最终代码：

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int slen = s.length();
        int plen = p.length();

        if (slen == 0 && plen == 0) return true;

        char c0 = getChar(s, 0);
        char p0 = getChar(p, 0), p1 = getChar(p, 1);

        if (match(c0, p0) || p1 == '*') {
            if (p1 != '*') {
                if (slen == 0) return false;
                return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
            }
            // if p1 is *, * means 0 ~ n
            int i = 0;
            boolean ret = isMatch(s.substring(0), p.substring(2)); // try 0
            if (ret) return ret;
            while (i < slen && match(getChar(s, i), p0)) {
                ret = isMatch(s.substring(i+1), p.substring(2)); // try for every available position
                if (ret) return ret;
                i++;
            }
        }

        return false;
    }

    private boolean match(char a, char b) {
        return a == b || b == '.';
    }

    private char getChar(String s, int p) {
        if (s.length() > p) {
            return s.charAt(p);
        }
        return 0;
    }
}