[ML]最大似然和最大后验

问题：
老板周五查岗的时候，你在，问你一周来几天？

c分成五类（不含双休日）

c1 c2 c3 c4 c5

分别代表一周来 1~5天

周五你在，这个事件称为x

最大似然

p(x|c1)= 1/5
p(x|c5)=1 最大

归入c5

最大后验

有先验：有人打小报告，你这个人很懒 一周来三天的概率最大
c1 c2 c3 c4 c5 分别是 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1

于是MAP正比于 先验*似然
p(c1)p(x|c1) = 0.1*0.2 = 0.02
p(c2)p(x|c2) = 0.2*0.4 = 0.08
p(c3)p(x|c3) = 0.4*0.3 = 0.12
p(c4)p(x|c4) = 0.2*0.8 = 0.16
p(c5)p(x|c5) = 0.1*1.0 = 0.10

归入c4