[算法导论]CLRS之主定理

主定理

假设分治法中，递推公式如下

Wiki上的主定理定义

CLRS上的直观解释

1. 前一部分比较大，占主要地位
2. 两部分差不多， 乘以 lg(n)
3. 后一部分比较大，占主要地位

例子

wiki上的三个例子

另： findKth a=1 b=2 f(n)=O(n) 根据第3条， 复杂度是 O(n)

这三个例子也都比较方便使用递归树进行解释，详细如下：
1. 折半搜索
一共lg(n) 层， 每层为 O(1)。 复杂度是 lg(n).
2. 二叉树遍历
一共lg(n) 层， 每层的操作数不一样， 第一层是1，第二层是2，第n层是2^n， 利用等比数列的知识， 可以得到复杂度是 O(n)
3. 归并排序
一共lg(n) 层， 每层为 O(n)。 复杂度是 O(n*lg(n)).

特例

出现在情况三种，先不管