堆排序C++实现

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一天一个算法,边回想算法细节,边捡回C++,试验性程序,留作记念。

堆排序属于选择排序范围,选择排序主要包括:直接选择排序和堆排序,直接选择排序很简单,与冒泡排序很相似,但减少了交换操作的次数,在小规模时,选择排序效率是比较高的。堆排序主要用在取前N个最大(小)值时。

堆定义

堆实际上是一棵完全二叉树,其任何一非叶节点满足性质:
Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2](小顶堆)或者:Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2](大顶堆)
即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。

堆排序的思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性,使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。
其基本思想为(大顶堆):
将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];
由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。

#include <iostream>

using namespace std;
int arrs[] = { 23, 65, 12, 3, 8, 76, 345, 90, 21, 75, 34, 61 };
int arrLen = sizeof(arrs) / sizeof(arrs[0]);

void adjustHeap(int * arrs, int p, int len){
    int curParent = arrs[p];
    int child = 2* p + 1;   //左孩子
    while(child < len){     //没有孩子
        if(child+1<len&&arrs[child]<arrs[child+1]){
            child++;    //较大孩子的下标
        }
        if(curParent<arrs[child]){
            arrs[p]=arrs[child];
            //没有将curParent赋值给孩子是因为还要迭代子树,
            //如果其孩子中有大的,会上移,curParent还要继续下移。
            p=child;
            child=2*p+1;
        }
        else
            break;
    }
    arrs[p]=curParent;
}

void heapSort(int * arrs, int len){
    //建立堆,从最底层的父节点开始
    for(int i = arrLen /2 -1; i>=0; i--)
        adjustHeap(arrs, i, arrLen);
    for(int i = arrLen -1; i>=0; i--){
        int maxEle = arrs[0];
        arrs[0] = arrs[i];
        arrs[i] = maxEle;

        adjustHeap(arrs, 0, i);
    }
}

int main()
{
    heapSort(arrs, arrLen );
    for (int i = 0; i < arrLen; i++)
        cout << arrs[i] << endl;
    return 0;
}

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