最小可用id和bitmap算法

[18, 4, 8, 9, 16, 1, 14, 7, 19, 3, 0, 5, 2, 11, 6]

比如这个列表,很明显,最小可用id为10

最简单的算法也异常简单,就是1-18每个数都进行一次遍历,找到为止,但是性能也可想而知的非常差

我们进行第一步优化

就是将这些id,第一次遍历后进行一次索引,然后再查找起来就非常简单了

下面再进行一次,存储方面的优化,如果我们用位存储来做是否有这个数字的标记,就可以节省大量的空间

#define N 1000000 // 1 million 
#define WORD_LENGTH sizeof ( int ) * 8
void setbit (unsigned int* bits , unsigned int i )
{ 
    bits[i / WORD_LENGTH] |= 1<<(i % WORD_LENGTH);//或运算,将32个bit位按照0/1存储
}
int testbit (unsigned int* bits , unsigned int i )
{ 
    return bits[i/WORD_LENGTH] & (1<<(i % WORD_LENGTH));//只要结果不为0,此位置便有数据
}
unsigned int bits [N/WORD_LENGTH+1];
int min_free(int *xs, int n)
{ 
    int i , len = N/WORD_LENGTH+1;//确定初始化bit数组长度
    for(i=0; i<len; ++i)
        bits[i]=0; //初始化bits数组,全部填充0
    for(i=0; i<n; ++i)
        if (xs[i] <n) 
            setbit(bits, xs[i]);
    for(i=0; i<=n; ++i) 
        if(!testbit(bits, i))
            return i; 
}