ACM - 做题技巧

做题技巧

浮点数eps

判断两个浮点数误差的时候，使用fabs(a-b) < eps，一般的eps为1e-9。如果有可能，尽量避免浮点运算，做整数的转换。

计算一元二次方程解的时候，可以进行如此运算，例如((sqrt(8.0*n+1)-1)/2-eps)+1

熟用log函数

多多利用log函数，用以减小数量级。

c#include <math.h>

double   log(double x);   /* 计算一个数字的自然对数 */
double log10(double x);   /* 计算以10为基数的对数 */

求一个数的位数: log10(a)

利用矩阵

矩阵的乘积

有向面积

通过有向面积判断点是否在图形内部

通过行列式的三个点求有向面积

例如:

     | x0 y0 1 |
2A = | x1 y1 1 | = x0y1 + x2y0 + x1y2 - x2y1 - x0y2 - x1y0
     | x2 y2 1 |

两倍的三角形面积
方法是构建齐次坐标，如果逆时针，有向面积为正，逆时针，有向面积为负。

关于时间复杂度

1. n <= 8 ， n!的算法可以
2. n <= 20 ， 2**n的算法可以
3. n <= 300， 至多用n**3的算法

归并思想

左边求，右边求，左右边求。。