Min Stack@LeetCode

这一题我一开始的实现方法是：维护一个栈用来保存数据，然后用一个整型（min）保存当前最小值。这样针对每一个操作：

push(x)输入入栈，然后更新最小值
pop()出栈，然后更新最小值
top()直接返回栈顶元素
getMin()直接返回最小值

这样的实现方法，除pop()外，其实方法都是O(1)的，符合题目要求的constant time。但是pop()操作，在最坏情况下是O(n)的复杂度（最小值出栈了）。虽然从理论上并不能完全保证constant time，但是在测试数据分布比较均匀的情况下，AC是没问题的，而且相比于正确方法可能还效率高一点，毕竟出栈入栈都是需要时间的。

代码如下：

javaclass MinStack {

    private Stack<Integer> stack;
    private int min;

    public MinStack() {
        stack = new Stack<Integer>();
        min = Integer.MAX_VALUE;
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        min = Math.min(min, x);
    }

    public void pop() {
        int top = stack.pop();
        if (top == min) {
            min = Integer.MAX_VALUE;
            Iterator iterator = stack.iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                min = Math.min(min, (Integer) iterator.next());
            }
        }
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return min;
    }
}

完整正确的方法是：维护两个栈。一个数据栈，一个最小值栈。

数据栈的维护和前一种方法相同，也就是一般栈的维护方法。

最小栈的维护，包括：

有数据输入时，检查是否小于等于最小栈的栈顶元素，如果是则将新元素压入最小栈
有输入弹出时，检查是否等于最小栈的栈顶元素，如果是则将最小栈栈顶元素弹出
调用getMin()方法时，直接返回最小栈的栈顶元素

之前我怀疑这种方法有问题的时候，考虑到的是：如果当前弹出的元素第二或者第三小的元素，那么如果维护最小栈。后来发现这样的担心是多余的，由于栈的特性，如果要弹出第二或者第三小的元素，那么最小元素必然在此前已经被弹出，而不需要考虑多余的维护策略。

具体代码如下：

javaclass MinStack {

    private Stack<Integer> stack;
    private Stack<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        stack = new Stack<Integer>();
        minStack = new Stack<Integer>();
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) {
            minStack.push(x);
        }
    }

    public void pop() {
        int top = stack.pop();
        if (top == minStack.peek()) {
            minStack.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}