Distinct Subsequences@LeetCode

Distinct Subsequences

动态规划题。先用二维动态规划的思路解释下:设match是动态规划表,其中match[i][j]表示S.substring(0, i)T.substring(0, j)有几种组成方式,递推公式为:

  • S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - ),则match[[i][j] = match[i - 1][j - 1] + match[i - 1][j]
  • S.charAt(i - 1) != T.charAt(j - 1),则match[i][j] = match[i - 1][j]

二维动态规划数组的实现代码如下:

javapublic class Solution {
    public int numDistinct(String S, String T) {
        if (T.length() == 0) return 1;
        int rows = S.length() + 1, cols = T.length() + 1;
        int[][] dp = new int[rows][cols];
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            dp[i][0] = 1;
            for (int j = 1; j < cols; j++) {
                if (S.charAt(i - 1) == T.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[rows - 1][cols - 1];
    }
}

那么能不能改成一维数组?

仔细看一下递推公式,计算dp[i][j]需要的额外信息只有左边一格的旧制,那么就直接用hold将其保存起来不就好了,于是就可以把二维的动态规划数组优化成了一维的,对空间复杂度进行了改进。同时,进一步改进在于如果对于T中的某一位,前一位的构造已经失败(也就是构造到前一位的方位数为0),那么也就不用计算当前位了,直接进入下一层循环即可。

一维动态规划数组实现代码:

javapublic class Solution {
    public int numDistinct(String S, String T) {
        if (T.length() == 0) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[T.length() + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < S.length(); i++) {
            int hold = 1;
            for (int j = 1; j < dp.length; j++) {
                if (dp[j - 1] == 0)
                    break;
                int h = dp[j];
                if (S.charAt(i) == T.charAt(j - 1)) {
                    dp[j] = hold + dp[j];
                }
                hold = h;
            }
        }
        return dp[dp.length - 1];
    }
}

1.1k 声望
63 粉丝
0 条评论
推荐阅读
关于 C++ vector 的两个小 tips
本来这篇文章标题我想起成《关于 vector 的两个小坑》,后来想想,其实也不算是坑,还是自己对原理性的东西理解的没做那么透彻。工作中遇到的很多问题,后来归根到底都是基础不牢靠。

findingea阅读 1.4k

刷完15道js版dp题,面试再也不怕了
某个男人 动态规划,而我作为一个致力称为厨师界最会写算法的前端,总得刷上一部分题,有那么一点发现吧,现在我们就来聊聊,菜鸡如我,发现了什么。

hellocoder20281阅读 381

力扣之 4 的幂 & 3 的幂 & 2 的幂(递归思想)
题目描述给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。整数 n 是 4 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 4x示例 1: {代码...} 示例 2: {代码...} 示例 3: {...

水冗水孚1阅读 701

力扣之仅仅反转字母(双指针方式)
题目描述给你一个字符串 s ,根据下述规则反转字符串:所有非英文字母保留在原有位置。所有英文字母(小写或大写)位置反转。返回反转后的 s 。示例 1: {代码...} 示例 2: {代码...} 示例 3: {代码...}  力扣...

水冗水孚1阅读 545

力扣之回文数(双指针中的对撞指针公式模板)
什么双指针没刷算法之前,一听双指针,感觉很厉害的样子。实际上呢?也的确是一个不错的解题思路方式。在LeetCode上的双指针是一大类题目的解决方式,看一下,发现有近200题是双指针类型的,如下图:由此可见,双...

水冗水孚阅读 987

力扣之反转字符串之原地修改输入数组(双指针方式)
题目描述编写一个函数,其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 s 的形式给出。不要给另外的数组分配额外的空间,你必须原地修改输入数组、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。示例 1: {代码...}...

水冗水孚阅读 899

封面图
代码随想录打卡day2
977,有序数组的平方排序 {代码...} 209,长度最小的子序列方法:滑动窗口 {代码...} 59,螺旋矩阵方法:找规律 {代码...}

赵钱什么李阅读 744

1.1k 声望
63 粉丝
宣传栏