Java排序算法之——希尔排序

算法简述

希尔排序也叫作shell排序或缩小增量排序，据说是一个叫D.L.Shell的人发明出来的，顾取名shell排序。这种排序是基于插入排序思想的，也比较适用于数据量大时。

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我刚开始看到时候对于插入排序也是半瓶子醋，直接导致我看不懂了，抓狂，so...我就去默默的补习一下插入排序喽。

插入排序简介

插入排序的核心思想是比较和插入，就是从第二个数开始，依次插入到前面合适的位置。排序步骤如下：

1. 首先对数组的前两个数据进行从小到大的排序
2. 接着将第3个数据与排序好的两个数据进行比较，插入合适的位置
3. 然后，将第4个数据插入已经排好的前3个数据中
4. 不断重复上述的过程，完成排序

代码实现

private void insertSort(int[] a)
    {
        int i,j,t,h;
        for(i =1;i<a.length;i++)
        {
            t = a[i];
            j = i-1;
            while(j>=0&&t<a[j])
            {
                a[j+1] = a[j];
                j--;
            }
            a[j+1] = t;
            System.out.println("第"+i+"步排序："+Arrays.toString(a));
        }
    }

简单的介绍了一下插入排序，下面就讲一下这个希尔排序。

排序步骤

1.将有n个元素的数组分为n/2个数字序列，第1个数据和第n/2+1个数据为一对。。。
2.一次循环使每一个序列对排好顺序（对每个序列使用插入排序算法，实质是一种分组插入）
3.然后，再变为n/4个序列，再次排序
4.不断重复上述过程，随着序列减少最后变为一个，也就完成了整个排序。

实例讲解

比如对{12,31,11,20,17，30}进行希尔排序：

1. 第一次排序，首先将数组分为6/2=3个数字序列，第一个数据12和第四个数据20为一对，第二个数据和第五个数据为一对，第三个数据和第六个数据为一对，每一对进行排序后数据为：12,17,11,20,31,30
2. 第二次排序，将数组划分为6/4=1（这里取整），此时逐个对数据比较，按照插入排序算法进行排序，排序后的数据为：11,12,17,20,30,31

代码片段

private void shellSort(int[] a)
    {
        int i,j,h;
        int r,temp;
        int x = 0;
        for(r = a.length/2;r>=1;r/=2)
        {
            for(i = r;i<a.length;i++)
            {
                temp = a[i];
                j = i -r;
                while(j>=0&&temp<a[j])
                {
                    a[j+r] = a[j];
                    j-=r;
                }
                a[j+r] = temp;
            }
            x++;
            System.out.println("第"+x+"步排序："+Arrays.toString(a));
        }
    }

至此希尔排序就完成了，时间复杂度为O(nlog2n).