Merge Intervals
最新更新请见 https://yanjia.me/zh/2019/02/...
Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.For example, Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18], return [1,6],[8,10],[15,18].
排序法
复杂度
时间 O(NlogN) 空间 O(N)
思路
首先根据Interval的起点,我们将其排序,这样能合并的Interval就一定是相邻的了:
[1,3] [5,6] [2,3]
---> [1,3] [2,3] [5,6]
然后我们就顺序遍历这个列表,并记录一个当前待合并的Interval,如果遍历到的Interval和当前待合并的Interval有重复部分,我们就将两个合并,如果没有重复部分,就将待合并的Interval加入结果中,并用新的Interval更新这个待合并的Interval。因为数组已经排过序,前面的Interval的起点肯定小于后面Interval的起点,所以在判断是否有重叠部分时,只要考虑待合并的Interval的终点和遍历到的Interval的起点的关系就行了。
注意
- 判断重叠的边界时包含等于的情况
- 循环后还要把最后一个待合并的Interval也加入结果中
- 更新待合并Interval的边界时,要同时更新起点和终点
代码
public class Solution {
public List<Interval> merge(List<Interval> intervals) {
List<Interval> res = new LinkedList<Interval>();
if(intervals.size() == 0){
return res;
}
// 按照起点排序
Collections.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
public int compare(Interval i1, Interval i2){
return i1.start - i2.start;
}
});
// 拿出第一个待合并的Interval
Interval curr = intervals.get(0);
for(Interval itv : intervals){
// 如果有重叠部分,更新待合并的Interval的起点和终点
if(curr.end >= itv.start){
curr.start = Math.min(curr.start, itv.start);
curr.end = Math.max(curr.end, itv.end);
} else {
// 否则将待合并的Interval加入结果中,并选取新的待合并Interval
res.add(curr);
curr = itv;
}
}
// 将最后一个待合并的加进结果
res.add(curr);
return res;
}
}
Insert Interval
最优解请见:https://yanjia.me/zh/2019/02/...
Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.
Example 1: Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].
Example 2: Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].
This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].
排序法
复杂度
时间 O(NlogN) 空间 O(N)
思路
和Merge Interval的思路接近,这题中我们只有一个待合并的Interval,就是输入给出的。我们只要把所有和该Interval有重叠的合并到一起就行了。为了方便操作,对于那些没有重叠部分的Interval,我们可以把在待合并Interval之前的Interval加入一个列表中,把之后的Interval加入另一个列表中。最后把前半部分的列表,合并后的大Interval和后半部分的列表连起来,就是结果了。
注意
- 因为待合并的Interval出现的位置不确定,判断重叠与否时既要判断起点,也要判断终点
- 原列表为空时,直接加入待合并的Interval后返回
代码
public class Solution {
public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {
List<Interval> before = new LinkedList<Interval>();
List<Interval> after = new LinkedList<Interval>();
List<Interval> res = new LinkedList<Interval>();
if(intervals.size() == 0){
res.add(newInterval);
return res;
}
// 排序
Collections.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
public int compare(Interval i1, Interval i2){
return i1.start - i2.start;
}
});
for(Interval itx : intervals){
// 将待合并Interval之前的存入一个列表中
if(newInterval.start > itx.end){
before.add(itx);
}
// 将有重叠的Interval都合并起来
if((newInterval.end >= itx.start && newInterval.end <= itx.end) || (newInterval.start <= itx.end && newInterval.start >= itx.start)){
newInterval.start = Math.min(newInterval.start, itx.start);
newInterval.end = Math.max(newInterval.end, itx.end);
}
// 将待合并Interval之后的存入一个列表中
if(newInterval.end < itx.start){
after.add(itx);
}
}
// 把三部分加起来
res.addAll(before);
res.add(newInterval);
res.addAll(after);
return res;
}
}
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