[Leetcode] Strobogrammatic Number 对称数

Strobogrammatic Number I

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).

Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string.

For example, the numbers "69", "88", and "818" are all strobogrammatic.

双指针法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

翻转后对称的数就那么几个，我们可以根据这个建立一个映射关系：8->8, 0->0, 1->1, 6->9, 9->6，然后从两边向中间检查对应位置的两个字母是否有映射关系就行了。比如619，先判断6和9是有映射的，然后1和自己又是映射，所以是对称数。

注意

• while循环的条件是left<=right

代码

public class Solution {
    public boolean isStrobogrammatic(String num) {
        HashMap<Character, Character> map = new HashMap<Character, Character>();
        map.put('1','1');
        map.put('0','0');
        map.put('6','9');
        map.put('9','6');
        map.put('8','8');
        int left = 0, right = num.length() - 1;
        while(left <= right){
            // 如果字母不存在映射或映射不对，则返回假
            if(!map.containsKey(num.charAt(right)) || num.charAt(left) != map.get(num.charAt(right))){
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}

Strobogrammatic Number II

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down).

Find all strobogrammatic numbers that are of length = n.

For example, Given n = 2, return ["11","69","88","96"].

中间插入法

复杂度

时间 O(N) 空间 O(1)

思路

找出所有的可能，必然是深度优先搜索。但是每轮搜索如何建立临时的字符串呢？因为数是“对称”的，我们插入一个字母就知道对应位置的另一个字母是什么，所以我们可以从中间插入来建立这个临时的字符串。这样每次从中间插入两个“对称”的字符，之前插入的就被挤到两边去了。这里有几个边界条件要考虑：

1. 如果是第一个字符，即临时字符串为空时进行插入时，不能插入'0'，因为没有0开头的数字

2. 如果n=1的话，第一个字符则可以是'0'

3. 如果只剩下一个带插入的字符，这时候不能插入'6'或'9'，因为他们不能和自己产生映射，翻转后就不是自己了

这样，当深度优先搜索时遇到这些情况，则要相应的跳过

注意

• 为了实现从中间插入，我们用StringBuilder在length/2的位置insert就行了

代码

public class Solution {
    
    char[] table = {'0', '1', '8', '6', '9'};
    List<String> res;
    
    public List<String> findStrobogrammatic(int n) {
        res = new ArrayList<String>();
        build(n, "");
        return res;
    }
    
    public void build(int n, String tmp){
        if(n == tmp.length()){
            res.add(tmp);
            return;
        }
        boolean last = n - tmp.length() == 1;
        for(int i = 0; i < table.length; i++){
            char c = table[i];
            // 第一个字符不能为'0'，但n=1除外。只插入一个字符时不能插入'6'和'9'
            if((n != 1 && tmp.length() == 0 && c == '0') || (last && (c == '6' || c == '9'))){
                continue;
            }
            StringBuilder newTmp = new StringBuilder(tmp);
            // 插入字符c和它的对应字符
            append(last, c, newTmp);
            build(n, newTmp.toString());
        }
    }
    
    public void append(boolean last, char c, StringBuilder sb){
        if(c == '6'){
            sb.insert(sb.length()/2, "69");
        } else if(c == '9'){
            sb.insert(sb.length()/2, "96");
        } else {
            sb.insert(sb.length()/2, last ? c : ""+c+c);
        }
    }
}