人工智能2-厦大软院-洪志令-《人工智能》-第三章模拟退火讲义和实验

厦大软院-洪志令-《人工智能》-第三章模拟退火

导言

1、模拟退火(SA)的产生

• 原始算法是由Metropolis等(1953)提出，但未引起反响； 1982年Kirkpatrick等将其应用于组合优化，才得到广泛的应用

• 目的是为了克服优化过程中陷入局优和初值依赖等弊端

• 基本思想是模拟热力学中的退火过程

2、物理退火过程

什么是退火？

退火是指将固体加热到足够高的温度，使分子呈随机排列状态，然后逐步降温使之冷却，最后分子以低能状态排列，固体达到某种稳定状态。

• 加温过程——增强粒子的热运动，消除系统原先可能存在的非均匀态。

• 等温过程——对于与环境换热而温度不变的封闭系统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡态。

• 冷却过程——使粒子热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构。

②③不理解

最后几张不太理解

组合优化与退火

组合优化问题的模型看不懂

模拟退火算法步骤

1.构成要素

红色框内名词都是什么意思？

这里是指获得初始温度的三种方式吗？

2.算法步骤

红色框内名词都是什么意思？

SA例题

红色框内名词都是什么意思？因为上面没看懂，下面基本看不懂

习题实验

作业4-模拟退火算法求解旅行商问题

旅行商问题 ( TSP , Traveling Salesman Problem ) ：有N个城市，要求从其中某个问题出发，唯一遍历所有城市，再回到出发的城市，求最短的路线。其中，任意两个城市之间的距离dij已知，由距离矩阵D表示。

实验答案

附录.数学基础

幂集 链接描述

设有集合A，由A的所有子集组成的集合，称为A的幂集，记作2^A，即
2^A={S|S⊆A}。

子集族

就是该集合中符合一定规则的某些子集的集合，
比如G={1,2,3},包含1这个元素的子集有{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}，
则G中包含1这个元素的子集族={{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}。

性质：S 的任何子集族自身都是幂集 P(S) 的子集。

图论-领域

离散数学中的领域 链接描述

领域指的是幂集的幂集吗？

参考论文1