[Leetcode] 3Sum Smaller 三数较小和

3Sum Smaller

Given an array of n integers nums and a target, find the number of index triplets i, j, k with 0 <= i < j < k < n that satisfy the condition nums[i] + nums[j] + nums[k] < target.

For example, given nums = [-2, 0, 1, 3], and target = 2.

Return 2. Because there are two triplets which sums are less than 2:

[-2, 0, 1]
[-2, 0, 3]

Follow up: Could you solve it in O(n2) runtime?

排序法

复杂度

时间 O(N^2) 空间 O(1)

思路

解题思路和3SUM一样，也是先对整个数组排序，然后一个外层循环确定第一个数，然后里面使用头尾指针left和right进行夹逼，得到三个数的和。如果这个和大于或者等于目标数，说明我们选的三个数有点大了，就把尾指针right向前一位（因为是排序的数组，所以向前肯定会变小）。如果这个和小于目标数，那就有right - left个有效的结果。为什么呢？因为假设我们此时固定好外层的那个数，还有头指针left指向的数不变，那把尾指针向左移0位一直到左移到left之前一位，这些组合都是小于目标数的。

代码

public class Solution {
    public int threeSumSmaller(int[] nums, int target) {
        // 先将数组排序 
        Arrays.sort(nums);
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length - 2; i++){
            int left = i + 1, right = nums.length - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                // 如果三个数的和大于等于目标数，那将尾指针向左移
                if(sum >= target){
                    right--;
                // 如果三个数的和小于目标数，那将头指针向右移
                } else {
                    // right - left个组合都是小于目标数的
                    cnt += right - left;
                    left++;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
}