c++ 生成随机数

一.获取均匀分布的随机数

经典方法：

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#include<stdlib.h>
// 产生随机数，范围在0~RAND_MAX之间，RAND_MAX在stdlib中，其值为2147483647
rand();

• rand的机制是根据一个随机数种子（通常是一个整数值，如果没有设置，则为默认值）来生成一系列指定顺序的随机数，如果种子相同，那么一系列的随机数也是相同的。所以如果你rand();后再rand();就会得到一样的。

原理：Srand ( );和Rand( );函数。它本质上是利用线性同余法，y=ax+b(mod m);其中a，b，m都是常数。因此rand的产生决定于x，x被称为Seed。

• 可以通过srand()来设置随机数种子。较为普遍的做法是将随机数种子设为time()的时间函数，这样就能根据当前的时间来设置随机数种子，不会存在重复的问题。

• time()包含在time.h中，返回从一个特定时刻到现在经过了多少秒，它接受单个指针参数，用于指向写入时间的数据结构，若为空，则简单的返回时间。用于产生随机数种子通常用time(0);

• 如果你要获取一定范围内的随机数，rand() % MAX，MAX为你设置的范围。可以#define random(x) (rand()%x)来简化使用过程，使用时就直接rand(max);就好了

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c++11中的新标准：

#include<random>
// 随机数库：由引擎类和分布类组成
std::default_random_engine e;// 随机数引擎，生成随机无符号数e();
// 取出队列头的随机数

• 和rand()函数类似，也是依靠随机数种子，种子可以在初始化时指定std::default_random_engine e(seed);(seed为整型值)；也可以调用seed()成员函数指定e.seed(seed);

• 标准库定义了多个随机数引擎类，区别在于性能和随机性质量不同，每个编译器都会指定其中一个作为default_random_engine类型。此类型一般具有最常用的特性。有兴趣的请自行了解“标准库随机数引擎”。

随机数引擎操作	介绍
Engine e;	默认构造函数
Engine e(s)	使用整型值s为种子
e.seed(s)	使用种子s重置引擎的状态
e.min()	此引擎可生成的最小值
e.max()	此引擎可生成的最大值
Engine::result_type	此引擎生成的unsigned整型类型
e.discard(u)	将引擎推进u步;u的类型为unsigned long long

参考：c++primer第5版中文版P660，英文P746

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二.获取任意分布的随机数

经典：

• 分布得靠自己去处理

example指数分布：

double cls_random::randomExponential( double lambda){ double pV = 0.0; 
while(true) { 
pV = (double)rand()/(double)RAND_MAX; 
if (pV != 1) { break; } } pV = (-1.0/lambda)*log(1-pV); return pV;}

期望：E=\lambda^{-1}\
方差：V=\lambda^{-2}\
此方法的参考网址

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c++11新标准：

• 标准库定义了一系列的分布类型，分布就是在随机数引擎产生的随机数的基础上进行过滤调整，以符合一定的规律，下面以正态分布的使用为例

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example

#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
using namespace std;
int main(){ 
default_random_engine e;// 生成随机整数 normal_distribution<double> n(4,1.5);// 均值4，标准差1.5 
int vals[9]; 
for(size_t i = 0;i != 200;i++) {
// n(e)得到正态分布的double值 
// lround将double舍入到最近的整型值 
int v = lround(n(e)); 
if(v<9)//如果结果在范围内 { ++vals[v];// 统计每个数出现了多少次 } }  for(int j = 0;j != 9;j++ ) { // 打印每个数出现的频率 cout<< j << ":" << string(vals[j], '*') <<endl; }}

输出结果：

0:*
1:*
2:**
3:**
4:*
5:**
6:**
7:*
8:*

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附录

随机数分布

分布类	介绍
均匀分布：
uniform_int_distribution<IntT> u(m,n)	均匀分布的模板类，m为生成的最小值，n最大，生成int
uniform_real_distrubution<RealT> u(x,y)	同上，生成double
伯努利分布：
bernoulli_distribution b(p)	伯努利分布，以给定概率p生成true，默认0.5
binomial_distribution<IntT> b(t,p)	按采样大小为整型值t，概率为p生成的；t默认1，p默认0.5
geometric_distribution<IntT> g(p)	每次实验成功的概率为p,p的默认值为0.5
negative_binomial_distribution<IntT>nb(k,p)	k(整型值)次实验成功的概率为p；k默认为1，p默认0.5
泊松分布:
poisson_distribution<IntT>p(x)	均值为double值x的泊松分布
exponential_distribution<RealT> e(lam)	指数分布，参数lambda通过腹地安置lam给出，lan默认为1.0
gamma_distribution<RealT> e(a,b)	alpha(形状参数)为a，beta（尺度参数）为b；默认值均为1.0
weibull_distribution<RealT> w(a,b)	形状参数为a，尺度参数为b；默认1.0
extreme_value__distribution<RealT>e(a,b)	a的默认值为0.0，b的为1.0
正态分布：
normal_distribution<RealT>n(m,s)	均值为m，标准差为s；m默认为0，s默认1.0
lognarmal_distribution<RealT> ln(m,s)	均值为m，标准差为s；m的默认值为0.0，s的默认值为1.0
chi_squared_distribution(RealT)c(x)	自由度为x，默认值为1.0
cauchy_distribution<RealT>c(a,b)	位置参数a和尺度参数b的默认值为0.0和1.0
fisher_f_distribution<RealT>f(m,n)	自由度为m和n，默认值均为1
student_t_distribution<RealT>s(n)	自由度为n；n默认为1
抽样分布：
discrete_distribution<IntT>d(i,j)	见下
discrete_distribution<IntT>d{ il }	i和j是一个权重序列的输入迭代器，il是一个权重的花括号列表。权重必须能转换为double
piecewise_constant_distribution<RealT> pc(b,e,w)	b，e，w是输入迭代器
piecewise_linear_distribution<RealT> pl(b,e,w)	b，e，w是输入迭代器

随机数引擎