[Leetcode] Meeting Rooms 会议室

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Meeting Rooms

Given an array of meeting time intervals consisting of start and end times [[s1,e1],[s2,e2],...] (si < ei), determine if a person could attend all meetings.

For example, Given [[0, 30],[5, 10],[15, 20]], return false.

排序法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

这题和Merge Intervals很像,我们按开始时间把这些Interval都给排序后,就挨个检查是否有冲突就行了。有冲突的定义是开始时间小于之前最晚的结束时间。这里之前最晚的结束时间不一定是上一个的结束时间,所以我们更新的时候要取最大值。

代码

public class Solution {
    public boolean canAttendMeetings(Interval[] intervals) {
        if(intervals == null || intervals.length == 0) return true;
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
            public int compare(Interval i1, Interval i2){
                return i1.start - i2.start;
            }
        });
        int end = intervals[0].end;
        // 检查每一个Interval
        for(int i = 1; i < intervals.length; i++){
            // 如果Interval的开始时间小于之前最晚的结束时间,就返回假
            if(intervals[i].start < end) return false;
            end = Math.max(end, intervals[i].end);
        }
        return true;
    }
}

Meeting Rooms II

Given an array of meeting time intervals consisting of start and end times [[s1,e1],[s2,e2],...] (si < ei), find the minimum number of conference rooms required.

For example, Given [[0, 30],[5, 10],[15, 20]], return 2.

贪心法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

这题的思路和Rearrange array to certain distance很像,我们要用贪心法,即从第一个时间段开始,选择下一个最近不冲突的时间段,再选择下一个最近不冲突的时间段,直到没有更多。然后如果有剩余时间段,开始为第二个房间安排,选择最早的时间段,再选择下一个最近不冲突的时间段,直到没有更多,如果还有剩余时间段,则开辟第三个房间,以此类推。这里的技巧是我们不一定要遍历这么多遍,我们实际上可以一次遍历的时候就记录下,比如第一个时间段我们放入房间1,然后第二个时间段,如果和房间1的结束时间不冲突,就放入房间1,否则开辟一个房间2。然后第三个时间段,如果和房间1或者房间2的结束时间不冲突,就放入房间1或者2,否则开辟一个房间3,依次类推,最后统计开辟了多少房间。对于每个房间,我们只要记录其结束时间就行了,这里我们查找不冲突房间时,只要找结束时间最早的那个房间。
这里还有一个技巧,如果我们把这些房间当作List来管理,每次查询需要O(N)时间,如果我们用堆来管理,可以用logN时间找到时间最早结束的房间。

代码

public class Solution {
    public int minMeetingRooms(Interval[] intervals) {
        if(intervals == null || intervals.length == 0) return 0;
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
            public int compare(Interval i1, Interval i2){
                return i1.start - i2.start;
            }
        });
        // 用堆来管理房间的结束时间
        PriorityQueue<Integer> endTimes = new PriorityQueue<Integer>();
        endTimes.offer(intervals[0].end);
        for(int i = 1; i < intervals.length; i++){
            // 如果当前时间段的开始时间大于最早结束的时间,则可以更新这个最早的结束时间为当前时间段的结束时间,如果小于的话,就加入一个新的结束时间,表示新的房间
            if(intervals[i].start >= endTimes.peek()){
                endTimes.poll();
            }
            endTimes.offer(intervals[i].end);
        }
        // 有多少结束时间就有多少房间
        return endTimes.size();
    }
}

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TonyMizzou · 2017年09月03日

第一个已经知道intervals[i].start >= end了,就不需要判断end = Math.max(end, intervals[i].end)了吧,直接end = intervals[i].end

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jinmingyu · 2016年08月18日

请问为什么排序法的时间是NlogN? N是因为for loop, 那logN是怎么来的呢?Arrays.sort的时间最多应该是nlogn吧(merge sort之类的),最最好的情况,radix sort,也要是n呀?

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kerwin_wang · 2016年09月17日

arrys.sort -> O(nlogn), for loop -> O(n),
so overall time complexity is O(nlogn+n) ~ O(nlogn)

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jjsahalf · 2016年12月31日

请问为什么第二道空间复杂度是O(1) 用了一个堆,感觉上是个O(n),当然平均结果最后还是和输入的分布有关系

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你说得对 比如 n个 [1,2] 全部互相冲突就会有个n大小的堆

wenjiaxie · 2017年06月08日
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