Expression Add Operators
Given a string that contains only digits
0-9
and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary)+
,-
, or*
between the digits so they evaluate to the target value.Examples: "123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] "232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"] "105", 5 -> ["1*0+5","10-5"] "00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"] "3456237490", 9191 -> []
分析
这道题首先想到的DFS, 递归结束时检查总值是否等于target,是的话把当前结果加入list里。
关键点是对于乘法,怎么处理当前总和的问题,这里用的方法是存一个prevVal,用来表示上一步的数,遇到乘号,就先在当前总和基础上减去上一步的值,然后再加上上一步的值与当前数的乘积。
另外有些小地方要注意,比如遇到‘0’这样的我们只考虑单独的数字0,不考虑其他以‘0’开头的字符串。
复杂度
time: O(4^n), space: O(n)
代码
public class Solution {
public List<String> addOperators(String num, int target) {
List<String> res = new ArrayList<String>();
dfs(res, num, target, 0, 0, 0, "");
return res;
}
public void dfs(List<String> res, String num, int target, int start, long currVal, long prevVal, String currExpr) {
if (start == num.length()) {
if (currVal == target) {
res.add(currExpr);
}
return;
}
for (int i = start + 1; i <= num.length(); i++) {
String expr = num.substring(start, i);
long val = Long.parseLong(expr);
// 对于'0'开头的非单独'0'字符串,直接跳出
if (num.charAt(start) == '0' && i != start + 1) {
break;
}
// 最开始的当前表达式只是加个数字
if (start == 0) {
dfs(res, num, target, i, val, val, expr);
} else {
dfs(res, num, target, i, currVal + val, val, currExpr + "+" + expr);
dfs(res, num, target, i, currVal - val, -val, currExpr + "-" + expr);
dfs(res, num, target, i, currVal - prevVal + prevVal * val, prevVal * val, currExpr + "*" + expr);
}
}
}
}
**粗体** _斜体_ [链接](http://example.com) `代码` - 列表 > 引用
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