Given n pairs of parentheses, write a function to generate all
combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

回溯法

说明

  1. 如果左括号数还没有用完,那么我们能继续放置左括号

  2. 如果已经放置的左括号数大于已经放置的右括号数,那么我们可以放置右括号 (如果放置的右括号数大于放置的左括号数,会出现不合法组合)

返回条件: 左括号和右括号都用完的情况下返回
参数传入: 如果左侧增加一个括号 下次递归时候就是left- 1 右侧同理

复杂度

时间 O(结果数量) 空间栈O(结果数量)

代码

public List<String> generateParenthesis(int n) {
    List<String> res = new ArrayList<String>();
    if (n <= 0) {
        return res;
    }
    helper(res, n, n, "");
    return res;
}
public void helper(List<String> res, int left, int right, String tem) {
    if (left == 0 && right == 0) {
        res.add(tem);
        return;
    }
    
    if (left > 0) {
        helper(res, left - 1, right, tem + "(");
    }
    if (right > left) {
        helper(res, left, right - 1, tem + ")");
    }
}

lpy1990
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