快速排序

概述

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(nlogn)次比较。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，并且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。

快速排序，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，然后分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序的目的。

形象图示：

步骤

1. 选择一个基准元素，通常选择第一个元素或者最后一个元素

2. 通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的元素值均比基准值大

3. 此时基准元素在其排好序后的正确位置

4. 然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。

实例

原始数据：

3 5 2 6 2

选择 3 作为基准

第一轮

从右往左找比3小的，2符合，将2和3对调
2 5 2 6 3
对调一次，查找的方向反向，从左向右找比3大的，5符合，对调
2 3 2 6 5
再从右往左找比3小的，2符合，对调
2 2 3 6 5
一轮结束

第二轮

对 [2 2] 采用同上的方式进行，得到
2 2 3 6 5

第三轮

对 [6 5] 采用同上的方式进行，得到
2 2 3 5 6

最终结果

2 2 3 5 6

代码实现(Java)

package com.coder4j.main.arithmetic.sorting;

public class Quick {

    private static int mark = 0;

    /**
     * 辅助交换方法
     * 
     * @param array
     * @param a
     * @param b
     */
    private static void swap(int[] array, int a, int b) {
        if (a != b) {
            int temp = array[a];
            array[a] = array[b];
            array[b] = temp;
            // 找到符合的，对调
            System.out.println("对调" + array[a] + "与" + array[b] + ",得到");
            for (int i : array) {
                System.out.print(i + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 新一轮分隔
     * 
     * @param array
     * @param low
     * @param high
     * @return
     */
    private static int partition(int array[], int low, int high) {
        int base = array[low];
        mark++;
        System.out.println("正在进行第" + mark + "轮分隔，区域：" + low + "-" + high);
        while (low < high) {
            while (low < high && array[high] >= base) {
                high--;
                System.out.println("从右往左找比" + base + "小的，指针变动：" + low + "-" + high);
            }
            swap(array, low, high);
            while (low < high && array[low] <= base) {
                low++;
                System.out.println("从左往右找比" + base + "大的，指针变动：" + low + "-" + high);
            }
            swap(array, low, high);
        }
        return low;
    }

    /**
     * 对数组进行快速排序，递归调用
     * 
     * @param array
     * @param low
     * @param heigh
     * @return
     */
    private static int[] quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int division = partition(array, low, high);
            quickSort(array, low, division - 1);
            quickSort(array, division + 1, high);
        }
        return array;
    }

    /**
     * 快排序
     * 
     * @param array
     * @return
     */
    public static int[] sort(int[] array) {
        return quickSort(array, 0, array.length - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 3, 5, 2, 6, 2 };
        int[] sorted = sort(array);
        System.out.println("最终结果");
        for (int i : sorted) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

}

测试输出结果：

正在进行第1轮分隔，区域：0-4
对调2与3,得到
2 5 2 6 3 
从左往右找比3大的，指针变动：1-4
对调3与5,得到
2 3 2 6 5 
从右往左找比3小的，指针变动：1-3
从右往左找比3小的，指针变动：1-2
对调2与3,得到
2 2 3 6 5 
从左往右找比3大的，指针变动：2-2
正在进行第2轮分隔，区域：0-1
从右往左找比2小的，指针变动：0-0
正在进行第3轮分隔，区域：3-4
对调5与6,得到
2 2 3 5 6 
从左往右找比6大的，指针变动：4-4
最终结果
2 2 3 5 6 

经测试，与实例中结果一致。