[算法] 关于快速排序的四种写法

leeif

前序

说到排序算法,应该算是家喻户晓,人人皆知的大路货了。但是往往这些为人所熟知的东西中,也存在一些可以令人琢磨的细节。

这不,某天深夜,无所事事,大概是太寂寞,在思念了一番妹子以后,脑子里突然闪过了快速排序,遂在脑子中模拟了一遍快速排序的运行过程,以前只是死记硬背代码,没有去探究其运作的流程,于是在一些细节处陷入了沉思和迷惑,导致脑回路短路,当场打开斗鱼看了会球。

首先大家都知道,快排主要有两部分,分段(Partition)和递归(Recursive)。分段既将一组数据相对一个参考值分为两段,左段比参考值小,右端比参考值大,然后再递归对这两段进行分段。那么快排的关键部分自然就是这个分段算法,有了分段算法,加上递归,一个快排算法就写好了。

当然别小看了这个分段算法,是需要好好琢磨一番的。主要是一些临界值和极端情况的考虑,我的迷惑便是于此。于是查找了一些书籍和网络资源,加上自己的思路,总结了四种不同的分段算法。细节控可以来好好感受一下。

一. 填坑法

之所以叫填坑法,是其运作过程就像填坑一样。而且一点都不坑,代码形式非常好理解。

图片描述

代码如下:

int partition(int a[], int start, int end){
    int p = a[start];
    while(start < end){
        while(a[end] >= p && start < end) end--;
        a[start] = a[end];
        while(a[start] < p && start < end) start++;
        a[end] = a[start];
    }
    a[start] = p;
    return start;
}

void qs(int a[], int start, int end){
    if(start >= end){
        return;
    }
    int mid = partition(a, start, end);
    qs(a, start, mid-1);
    qs(a, mid+1, end);
}

二. 交换法

交换法,顾名思义就是要对两边的元素进行交换,再代码形式中用到swap函数。其流程如下:

图片描述

代码如下:

void swap(int* a, int* b){
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int a[], int start, int end){
    int pivot = a[start];
    int p = start+1;
    int q = end;
    while(p <= q){
        while(a[p] < pivot && p <= q) p++;
        while(a[q] >= pivot && p <= q) q--;
        if(p < q){
            swap(&a[p], &a[q]);
        }
    }
    swap(&a[start], &a[q]);
    return q;
}

void qs(int a[], int start, int end){
    if(start >= end){
        return;
    }
    int mid = partition(a, start, end);
    qs(a, start, mid-1);
    qs(a, mid+1, end);
}

可以看出这个方法和第二个方法有什么不同的地方,为什么要选第二个元素为start

三. 顺序遍历法

上面两种方法是维护了一个start,一个end指针,逐步向中间趋近的过程。而顺序遍历用一次遍历完成对数据的分段。

图片描述

代码如下:

void swap(int* a, int* b){
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int a[], int start, int end){
    int pivot = a[end];
    int storeIndex = start;
    for(int i = start; i < end; i++){
        if(a[i] < pivot){
            swap(&a[storeIndex], &a[i]);
            storeIndex++;
        }
    }
    swap(&a[storeIndex], &a[end]);
    return storeIndex;
}

void qs(int a[], int start, int end){
    if(start >= end){
        return;
    }
    int mid = partition(a, start, end);
    qs(a, start, mid-1);
    qs(a, mid+1, end);
}

四. 另类交换法

这个方法和之前的交换法的思路相同,但是它不返回mid值,所以索性称之为另类交换法吧。运作的流程就不做解释,直接上代码,各位客官姑且一看。

void qs(int a[], int start, int end){
    if(start >= end){
        return;
    }
    int pivot = a[start];
    int p = start;
    int q = end;
    while(1){
        while(a[p] < pivot) p++;
        while(a[q] > pivot) q--;
        if(p >= q){
            break;
        }
        swap(&a[p], &a[q]);
        p++;
        q--;
    }
    qs(a, start, p-1);
    qs(a, q+1, end);
}

后记

这四种算法用了四种不同的解决问题的思路,虽然都是细节上的不同,但是细细去想一下也能领会其中到奥妙。第一次在sf上发文章,也是为了巩固和牢记自己这么多天琢磨的东西。如果有什么错误和不足,也请各位看客多多指正和补充。

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