java - 从零开始写个编译器吧 - 分析非终结符 - MOsky泽

tao 语言的 Parser 的语法分析是不带回溯的，自顶向下的。文法选用 LL(1)，这种文法虽然略显薄弱，但还尚可用。

回顾上一章提到的 LL(1) 的定义，可以得出如下结论。

在不考虑 ε 时，对于一个非终结符，它的每一个产生式都有一个FIRST 集与之对应。而这些 FIRST 集彼此不相交。

这个特征很有用，因为这个特征很容易得出以下结论。

对于某个非终结符的所有产生式而言，任取一个终结符，该终结符……

要么不属于任何一个 FIRST 集；

要么仅属于某一个FIRST集，从而找到唯一的一个产生式与之对应。

基于这个结论，Parser 对某个非终结符展开形式的判定就变得明了起来。将从 Tokenizer 处读取到的 Token（即非终结符）递归的与非终结符产生式的 FIRST集做比较，一旦找到一个 FIRST 包含该 Token，即挑选该 FIRST 集对应的产生式。

整个过程可一气呵成，不需要进行任何回溯。

但这么做之前，我们必须知道每一个非终结符的所有产生式的 FIRST 集。嗯，这是必要的，赶紧记在小本子上吧，在将来的章节中我们必须要写求 FIRST 集的程序。

好，假设我们已经求出所有非终结符产生式的 FIRST 集了，是不是就可以开始写 Parser 了呢？非也，之前的结论是建立在“不考虑 ε”的前提下。

所以，让我们来讨论允许 ε 的情况。

如果产生式中可能出现 ε，那么每一个产生式中的非终结符都有可能导出 ε 的嫌疑。但 LL(1) 严格的要求一个非终结符最多只能有一个产生式可以导出 ε。这意味着我们必须明确知道每一个非终结符能不能导出 ε。好在这并非难事，让我们观察，对于。

A → α | β | ε

而言，不用说 A 肯定能导出 ε，我都抓到现行了你还说没有？！不解释，它就可以导出 ε。

对于，

B → abide

可以肯定，不能导出 ε，因为产生式右边全是终结符，终结符是不可能再展开的，因此我眼睛没看到 ε，它就导不出 ε。

但是，这种情况就比较暧昧了，

C → αβγ

因为 α、β、γ 三个是式子，能不能导出 ε 真说不准。不过可以肯定的是，只要有一个式子不能导出 ε，那么 C 一定无法导出 ε。因为那个导不出 ε 的式子永远不会“消失掉”，它霸占的位置最终会变成一组终结符串，故 C 绝不可能为空。反过来，只有当所有的式子都能导出 ε 的时候，C 才能导出 ε。

于是，判断式子是否可以导出 ε 的条件呼之欲出。

当某个非终结符可以导出 ε 时，Parser 在发现一个终结符的时候，在与其所有产生式的 FIRST 集比较过一次无果后，还可以与 FOLLOW 集比较。如果FOLLOW 集包含这个终结符，则表明该非终结符需要导出 ε。

至此，看来我们不但要事先求出每个非终结符的所有产生式的 FIRST 集，还要判断每一个非终结符是否能导出 ε。这样，我又要在笔记本上多记一条了。

嗯，到这里我已经连续讲了3章理论了，虽然我原本打算尽量少讲理论的，但是现在发现这些东西似乎避免不了。因为之后我要写的东西全部来自这里头。不过，下一章我还会继续讲理论，然后开始写 Parser。

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