【笔记】Network Evaluation——零碎

GLP Model

Reference: T. Bu and D. Towsley. On distinguishing between internet
power law topology generators. In IEEE INFOCOM'02,pages 638{647, 2002.

有一条公式用来计算出选择网络中某个节点i的概率G(i), d_i是结点i的度。

$$
G(i)=\frac{d_i-\beta}{\sum\limits_j(d_j-\beta)}
$$

初始: m₀个节点，m₀-1条边
每隔一定时间进行：

1. p概率生成m<m₀条边，端点的选择使用G(i)

2. 1-p概率生成一个新节点，节点有m条边，另一个端点的选择也是用G(i)

生成出来的网络满足无尺度网络的要求。

Scale Free Network(无尺度网络)

无尺度网络的度分布满足幂律分布，也就是说d=k的概率正比于k的某个幂次（一般是负的）:$\mathbb{P} (d = k) \propto k^{-\alpha}$

对比：随机网络是正态分布的，规则网络的分布是固定的

无尺度网络的度分布是呈集散分布：大部分的节点只有比较少的连接，而少数节点有大量的连接。由于不存在特征度数，因此得名“无尺度”。

无尺度网络的特性是：当节点意外失效或改变时，对网络的影响一般很小，只有很小的概率会发生大的影响，但当有集散节点受到影响时，网络受到的影响会比随机网络大得多。它对意外情况具有很大的容忍性，但对协同式攻击比较脆弱。

参数一共有m, p, $\beta$