基本算法学习之(二)快速排序与归并排序

快速排序(Quick Sort)

看名字知特点,就是快,效率高.它是处理大数据最快的排序算法之一.
奇妙的记忆点:

• 内排序
• 不稳定

基本思想

通过一趟排序把待排序记录分为独立的两部分,其中一部分记录的关键字都比另一部分的关键字小,则分别对两部分继续进行排序,以达到整个序列有序.
自己的理解:
其实就是用分治法的思路,将一个数组分为两半,进行无限分割排序.
首先在数列中取一个值,成为"关键字/基准"(pivot);
然后比它小的放前面,大的放后面,相同的话随便放.
递归的把我们分为两半的数组再次分半排序.

快速排序(代码)

//方法一
function quickSort(array, left, right) {//传入参数为数组,left,right为排序区域下标
    console.time('1.快速排序耗时');
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array' && typeof left === 'number' && typeof right === 'number') {//判断传入参数的正确性
        if (left < right) { //正确性判断
            var x = array[right], i = left - 1, temp;//x变量为待排序数组末尾
            for (var j = left; j <= right; j++) {    //从左到右
                if (array[j] <= x) {
                    i++;//注意i先增在交换
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            quickSort(array, left, i - 1);
            quickSort(array, i + 1, right);
        }
        console.timeEnd('1.快速排序耗时');
        return array;
    } else {
        return 'array is not an Array or left or right is not a number!';
    }
}

//方法二
var quickSort2 = function(arr) {
    console.time('2.快速排序耗时');
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　}
　　}
console.timeEnd('2.快速排序耗时');
　　return quickSort2(left).concat([pivot], quickSort2(right));
};

var arr=[3,49,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
console.log(quickSort2(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

记忆点

• best condition: T(n) = O(nlog n)
• baddest condition: T(n) = O(n^2)
• average condition: T(n) = O(nlog n)

归并排序(Merge Sort)

不受输入数据影响,但是表现比选择排序好.代价是需要额外的内存空间.
奇妙的记忆点:

• 外排序(需要额外的内存空间)
• 稳定的排序算法(排序后元素原始顺序不会变化)

基本思想:

分治法(Divide and Conquer)

将已有序的子序列合并,从而得到完全有序的序列.也称为2-路归并.

归并排序:代码

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length; //获取传入数组的长度
    if(len < 2) {   //如果为单个元素则直接返回
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),//取中点
        left = arr.slice(0, middle), //取左边区间
        right = arr.slice(middle);   //取右边区间
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));//调用归并函数
}

function merge(left, right)//传入两个区间
{
    var result = [];//新建变量用于保存结果
    console.time('归并排序耗时');
    while (left.length && right.length) { //当左区间右区间存在时
        if (left[0] <= right[0]) {  //将区间中较小的一位从区间数组中放到结果数组中.
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    //下面两个while是为了解决遗留元素问题
    while (left.length) 
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    console.timeEnd('归并排序耗时');
    return result;//返回结果
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));
/*10次归并
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
[ 2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50 ]      */

记忆点

• best condition: T(n) = O(n)
• baddest condition: T(n) = O(nlog n)
• average condition: T(n) = O(nlog n)