蓄水池抽样(Reservoir sampling)

题目要求

从个元素中随机抽取个元素，但的个数无法事先确定。
在实际应用中，往往会遇到很大数据流的情况。因此，我们无法先保存整个数据流然后再从中选取，而是期望有一种将数据流遍历一遍就得到所选取的元素，并且保证得到的元素是随机的算法。

蓄水池抽样算法

先选取个元素中的前个元素，保存在集合中；
从第个元素开始，每次先以概率选择是否让第个元素留下。若第个元素存活，则从中随机选择一个元素并用该元素替换它；否则直接淘汰该元素；
重复1和2，直到结束。最后集合中剩下的就是保证随机抽取的个元素。

Java实现

public static BitSet randomBitSet(int size, int cardinality, Random rnd) {
        BitSet result = new BitSet(size);
        int[] chosen = new int[cardinality];
        int i;
        for (i = 0; i < cardinality; ++i) {
            chosen[i] = i;
            result.set(i);
        }
        for (; i < size; ++i) {
            int j = rnd.nextInt(i + 1);
            if (j < cardinality) {
                result.clear(chosen[j]);
                result.set(i);
                chosen[j] = i;
            }
        }
        return result;
    }

调用实例

boolean result = randomBitSet(100, outOf100, new Random()).get(i);

docs

• Reservoir_sampling

• 蓄水池抽样

• 蓄水池抽样问题

• generate-a-random-bitset-with-n-1s