【leetcode】4. Median of Two Sorted Arrays 两个有序数组组成集合的中位数

1. 题目

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0
Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5
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2. 思路

从两个有序数组中查找中位值。转换为查找K-th分位值。分别从两个数组中查找K/2分位进行比较，小的那个数组的K/2个一定是在前K里面的，因此小的可以向前跳跃K/2。然后递归求解下K/2-th分位的值。
找到中位值的情况，就是奇数位时找中间的一个返回。偶数位时找到中间两个返回其均值。

3. 代码

耗时：108ms

#include <vector>
using std::vector;

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size();
        int len2 = nums2.size();
        int k = (len1 + len2) / 2;
        if ((len1 + len2) % 2 == 1) {
            return findKSortedArrays(nums1, 0, nums2, 0, k + 1);
        } else {
            return (findKSortedArrays(nums1, 0, nums2, 0, k) + findKSortedArrays(nums1, 0, nums2, 0, k + 1) ) / 2;
        }
    }
    
    double findKSortedArrays(vector<int>& nums1, int s1, vector<int>& nums2, int s2, int k) {
        if (s1 == nums1.size()) {
            return nums2[s2+k-1];
        }
        if (s2 == nums2.size()) {
            return nums1[s1+k-1];
        }
        if (k == 1) {
            return nums1[s1] < nums2[s2] ? nums1[s1] : nums2[s2];
        }
        
        int half_k = k / 2;
        int kp1 = half_k;
        int kp2 = half_k;
        if (s1 + half_k >= nums1.size()) {
            kp1 = nums1.size() - s1;
        }
        if (s2 + half_k >= nums2.size()) {
            kp2 = nums2.size() - s2;
        }
        int v1 = nums1[s1 + kp1 - 1];
        int v2 = nums2[s2 + kp2 - 1];
        if (v1 == v2) {
            if (kp1 + kp2 == k) {
                return v1;
            } else {
                return findKSortedArrays(nums1, s1 + kp1, nums2, s2 + kp2, k - kp1 -kp2);
            }
        } else if (v1 < v2) {
            return findKSortedArrays(nums1, s1 + kp1, nums2, s2, k - kp1);
        } else {
            return findKSortedArrays(nums1, s1, nums2, s2 + kp2, k - kp2);
        }
    }
};