[leetcode]321. Create Maximum Number

Given two arrays of length m and n with digits 0-9 representing two numbers. Create the maximum number of length k <= m + n from digits of the two. The relative order of the digits from the same array must be preserved. Return an array of the k digits. You should try to optimize your time and space complexity.

Example 1:
nums1 = [3, 4, 6, 5] nums2 = [9, 1, 2, 5, 8, 3] k = 5 return [9, 8, 6, 5, 3]

Example 2:
nums1 = [6, 7] nums2 = [6, 0, 4] k = 5 return [6, 7, 6, 0, 4]

Example 3:
nums1 = [3, 9] nums2 = [8, 9] k = 3 return [9, 8, 9]

题目意思：从两个数组中，保持元素相对位置不变的前提下，找到一个长度为k的最大数组。
在例2中，得到长度为5的数组只有一种可能，就是两个全取nums1和nums2。我们每次取两个数组中剩下的最靠前元素里较大的一个。这样得到的就是最大数组。
我们可以分三步得到正确结果：
1：从nums1里取i个元素组成最大数组，从nums2里取k-i个元素组成最大数组。
2：合并之前结果，得到一个长度为k的最大数组。
3：对于不同长度分配的情况，比较每次得到的长度为k的最大数组，返回最大的一个。
三个不同的函数分别用于取，合并，比较。

public class Solution {
    public int[] maxNumber(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        int n = nums1.length;
        int m = nums2.length;
        int[] ans = new int[k];
        for(int i= Math.max(0, k-m); i<=k && i <= n ; i++){
            int[] candidate = merge(maxArray(nums1,i), maxArray(nums2, k-i), k);
            if(greater(candidate, 0, ans, 0)) ans = candidate;
        }
        return ans;
    }
    
    public int[] merge(int[] nums1, int[] nums2, int k){
        int[] ans = new int[k];
        for(int i=0, j=0, r=0; r<k; r++){
            ans[r] = greater(nums1,i,nums2,j) ? nums1[i++] : nums2[j++];
        }
        return ans;
    }
    
    public boolean greater(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j){
        while(i< nums1.length && j < nums2.length && nums1[i] == nums2[j]){
            i++;
            j++;
        }
        return j == nums2.length || (i<nums1.length && nums1[i] > nums2[j]);
    }
    
    public int[] maxArray(int[] nums, int k){
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[k];
        for(int i=0, j=0; i < n; i++){
            while(n-i> k-j && j > 0 && nums[i] > ans[j-1]) j--;
            if(j<k) ans[j++] = nums[i];
        }
        return ans;
    }
}