[leetcode]132. Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab", Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

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用cuts[i]表示当前位置最少需要切几次使每个部分都是回文。如果s(j,i)这部分是回文，就有cuts[i] = cuts[j-1] + 1。
现在我们需要做的就是对于已经搜索并确定的回文部分，用一个二维数组来表示。matrix[j] [i]表示j到i这部分是回文。
如果s.charAt(i) == s.charAt(j) && isPalindrome[j+1] [i-1]是回文，则不需重复该部分的搜索。isPalindrome[j] [i]也是回文。

以"abcccba"为例：
i不断向后扫描， j从头开始知道i(包含i).
i=3即第二个c那里，j走到2, c[i] == c[j] == 'c' && i - j = 1 < 2， 填表，求最值。
i=4即第三个c那里，j走到2, c[i] == c[j] == 'c' && isPalindrome(2+1,4-1), 填表，求最值。
i=5即第二个b那里，j走到1, c[i] == c[j] == 'b' && isPalindrome(1+1,5-1)即“ccc“， 填表，求最值。
使用isPalindrome的好处就是可以O(1)的时间，也就是判断头尾就可以确定回文。不需要依次检查中间部分。

public class Solution {
    public int minCut(String s) {
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = s.length();
        int[] cuts = new int[n]; // cuts[i] = cut[j-1] + 1 if [j,i] is panlindrome
        boolean[][] isPalindrome = new boolean[n][n]; // isPalindrome[j][i] means  [j,i] is panlidrome
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            int min = i;       // maximun cuts for position i, each panlidrome only length of one
            for(int j=0; j<=i; j++){
                if(c[i] == c[j] && ( i-j < 2 || isPalindrome[j+1][i-1]) ){
                    isPalindrome[j][i] = true;
                    min = j == 0 ? 0 : Math.min(min, cuts[j-1] + 1);
                }
            }
            cuts[i] = min;
        }
        
        return cuts[n-1];
    }
}