数据可视化基础——数据模型

本系列「数据可视化基础」文章共三篇，介绍可视化中最基础、最重要的一些概念、理论。这篇为第二篇，主要介绍数据模型，另两篇则主讲可视化流程和视觉编码，建议从可视化流程看起。
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数据说白了就是一组可定性或可量化的值。随着计算机存储能力的大幅提高，人们对于数据的关注与日俱增，「大数据」一词近几年来也被人们频频提及。而数据可视化的主要任务是将数据转换为易于感知的图形。因此，为了更准确更形象的表达数据，我们需要了解一些数据相关的概念。

数据模型与概念模型

为什么数据能代表我们的世界？要回答这个问题，我们得先了解数据和概念两个模型。

数据模型是一组数字或符号的组合，它包含数据的定义、类型等，可以进行各类数学操作等。概念模型描述的是事物的语义或状态行为等。

现实 => 概念 => 数据

现实世界可以用概念模型来描述，而概念模型又可以用数据模型来描述。经过两层抽象，数据便可以描述我们的现实生活中的方方面面。

数据类型

一个东西具体归为哪一类，取决于我们用什么标准划分，数据亦然。

从数据在计算机中的存储可分为浮点数、整数、字符等；从关系模型的角度分，数据又可以分为实体和关系两类；从数据的结构来分，可以分为一维、二维、三维、多维、时间序列、空间序列、树型、图型等等[3]；还有很多的分类方法，我们暂时先不讨论，把关注点聚焦到和数据可视化有关的分类方法上。

按照测量标度来分，数据一般被分为四类：类别型、有序型、区间型、比值型。

• 类别型数据用于区分事物。例如，人可以分为男女，水果能分为苹果香蕉等。

• 有序型用来表示对象间的顺序关系。例如，我们的身高可以从矮到高，学生的成绩可以从低到高排列等。

• 区间型用于对象间的定量比较。例如，身高 160cm 与身高 170cm 相差 10cm，而 170cm 与 180cm 也相差 10cm，它们俩的差值是相等的。由此可见，区间型数据基于任意的起始点，所以它只能衡量对象间的相对差别。

• 比值型用于比较数值间的比例关系。例如，体重 80kg 是体重 40kg 的两倍。

不同的数据类型适用于不同的操作[1]：

数据类型	操作	集合操作	统计操作
类别型	=、≠	互换元素位置	类别、模式、列联相关
有序型	=、≠、>、<	计算元素单调递增（减）	中值、百分位数
区间型	=、≠、>、<、+、-	元素间线性加（减）	平均值、标准方差、等级相关、积差相关
比值型	=、≠、>、<、+、-、×、÷	元素间相似度	变异系数

不过，在数据可视化中，我们通常不特别区分区间型和比值型，将其统称为数值型。进而可将数据类型进一步精简为三种：类别型、有序型、数值型。具体为什么要分为这三类，我相信你看完下一篇视觉编码之后会完全明白。

例子

说了那么多，都比较抽象，不如直接来看个例子。下面是一个简单的数据表，每一行通常称作一条记录，每一列称作一个字段，共有几个字段，则通常就说这份数据有几个维度。

id	类型	款式	尺码	销量	年增长
1	男款	上衣	L	50	10%
2	女款	上衣	S	35	5%
3	女款	裤子	M	40	20%
4	男款	上衣	XL	30	15%

对照我们上文的概念，不难判断出上表中：

• 类型、款式为类别型数据；

• id、尺码为有序型数据；

• 销量和年增长为数值型数据。

总结

至此，其实本文的任务就已经完成了。通篇传递的最重要的知识就是数据可视化中的三大数据类型，消化了这点，下一篇视觉编码就能更好的理解。欢迎各位在我博客文末留言讨论（如果看不到评论框可能是因为你没有科学上网）。

参考文献

• [1]陈为 沈则潜 陶煜波. 数据可视化[M]. 电子工业出版社, 2013.

• [2]浙江大学-陈为、巫英才数据可视化课程

• [3]Shneiderman B. The eyes have it: a task by data type taxonomy for information visualizations[C]// Visual Languages, 1996. Proceedings. IEEE Symposium on. IEEE Xplore, 1996:336-343.

• [4]CSE512 Data Visualization (Spring 2016)

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