简单的学习位运算

简单了解位运算

简单了解基础

位运算符是在数字底层（表示数字的32个数位）上进行操作的。

所有整数字面量都是有符号整数，用31位表示数值，用第32位表示符号，0表示正数1表示负数。数值范围从-(2^31 - 1)到(2^31 - 1)。注意位0的位置在最右侧。

• 0是所有位为0

• -1是所有位为1

• -2147483648是除了最左边为1，其他都是0

• 2147483647是除了最左边为0外，其他都是1的整数。

正数是以真二进制形式存储的，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 2^0，第 2 位（位 1）表示 2^1。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。

var num = 18;
(num).toString(2); //10010（18 = 2^4+2^1）

负数也存储为二进制代码，不过采用的形式是二进制补码

直接来例子，求-18的补码
（1）求该数字非负版本的二进制。这里也就是18的二进制（10010）
（2）求二进制反码，也就是1变成0，0变成1（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101）
（3）在反码的基础上加一，注意二进制里的运算1+1=10（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110）

但是呢，ECMAScript并不以这种二进制补码来表示负数，而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加上负号的形式输出。

//诺，就是这样
var num = -18;
(num).toString(2); //-10010,“-18的显示就是这样的”

位运算符

• 与 & 两个都为1 结果才为1

保持数位对齐，用上述规则然后进行与运算。

• 或 | 两个都为0时，结果才为0

保持数位对齐，用上述规则然后进行或运算。

• 非 ~ 0变1，1变0

其实就是对数字求负，然后减一

var num = 25;
var num1 = ~num;
num1; //-26

• 异或 ^ 两个相同为0，不同为1

满足交换律，一个数和自己异或的结果是0，任何数x与0异或的结果都是本身x，任何数x与-1异或的结果都是-x。

• 左移 << 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，右侧低位补0

var old = 2; //10
var new = old << 5; //1000000

• 右移 >> 各二进位全部右移若干位，有符号数，用符号位的值填充这些空位。

一些小技巧

（1）判断奇偶（貌似很实用啊）

//一般都是(i % 2 !== 0)来判断奇数
if(i & 1) {
    //奇数需要进行的事情
} else {
    //偶数需要做的事情
}

（2）交换两个数字

一般需要一个中间变量，

var temp = a;
var a = b;
var b = temp;

可以用位操作符实现交换不需要中间变量

a ^= b; //a = a ^ b
b ^= a; //b = b ^ a = b ^ a ^ b = a (b = a)
a ^= b; //a = a ^ b = a ^ b ^ a = b;

（3）变换符号

只需要求反后加1即可

function rever (n) {
    return ~n + 1;
} //11 => -11

（4）求绝对值

对于负数对其取反后加1来得到正数。先移位取得符号位i >> 31

var i = a >> 31 //如果a为正数，i为0。如果a为负数，i为-1
return i == 0 ? a : (~a + 1); //正数保持不变，负数变换符号。

另一种方法
可以通过异或，参考异或的规则。a与i异或后减i（即加0或者加1）

var i = a >> 31;
return (a ^ i) - i;