数据结构面试 之 单链表是否有环及环入口点 附有最详细明了的图解

1.限制与要求

• 不允许修改链表结构。

• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

2.思考

2.1判断是否有环

如果链表有环，那么在遍历链表时则会陷入死循环，利用这个特征，我们可以设计这样的算法。

• 使用一个slow指针，一个fast指针。

• slow指针一次往后遍历以1个节点，fast指针一次往后遍历2个节点，一直做这样的操作。

• 如果fast指针在遍历过程中，遍历到了NULL节点说明链表没有环。

• 否则当slow指针和falst指针相同，则说明环有节点。

2.2环的入口节点

我们假定链表头到环入口的距离是len，环入口到slow和fast交汇点的距离为x，环的长度为R。slow和fast第一次交汇时，设slow走的长度为：d = len + x，而fast走的长度为：2d = len + nR + x，(n >= 1)，从而我们可以得知：2len + 2x = len + nR + x，即len = nR - x，(n >= 1)，于是我们可以得到这样的算法。

• 使用一个cur指针指向链表头节点，一个inter指针指向第一次的交汇点。

• cur指针和inter指针一起往后遍历。

• cur指针和inter指针相等时，cur和inter指针指向的就是环的入口节点。

inter指针在遍历过程中可能多次(n >= 1)经过环入口节点，但当cur指针第一次达到入口节点时，inter指针此时必然也指向入口节点。

3.代码实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode * detectCycle(ListNode * head) {
        if (NULL == head) return NULL;
        ListNode * fast = head;
        ListNode * slow = head;
        
        while (1)
        {
            fast = fast->next ? fast->next : NULL;
            if (NULL == fast) break;
            
            fast = fast->next ? fast->next : NULL;
            if (NULL == fast) break;
            
            slow = slow->next;
    
            if (slow == fast) break;
        }
        
        if (NULL == fast) return NULL;
        
        ListNode * cur = head;
        ListNode * inter = slow;
        
        while (cur != inter)
        {
            cur = cur->next;
            inter = inter->next;
        }
        
        return cur;
    }
};

4.OJ练习

LeetCode 单链表是否有环及入口