Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the absolute difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the absolute difference between i and j is at most k.
题意找到一组数,nums[i] and nums[j] 他们idx差值在k以内, 即 j - i <= k.
他们的差的绝对值在t以内,即 Math.abs(nums[i] - nums[j]) <= t.
我们可以构建一个大小为t+1的bucket, 比如[0, 1, 2, 3, ... , t] 最大绝对值差的两个数就是t和0.
如果两个数字出现在同一个Bucket内,说明我们已经找到了。 如果不是,则在相邻的两个bucket内再找。
如果相邻的bucket内元素绝对值只差在t以内,说明我们知道到了,返回true.
为了保证j - i <= k,我们在i>=k时,删除 nums[i-k]对应的Bucket.
public class Solution {
public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
if( k < 1 || t < 0) return false;
Map<Long, Long> map = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// [-t, 0] [0, t] 的元素都会落在bucket[0]里。
// 为了解决这个问题,所有元素横移Integer.MIN_VALUE。
long remappedNum = (long) nums[i] - Integer.MIN_VALUE;
long bucket = remappedNum / ((long)t + 1);
if(map.containsKey(bucket)
||(map.containsKey(bucket-1) && remappedNum - map.get(bucket-1) <= t)
|| (map.containsKey(bucket+1) && map.get(bucket+1) - remappedNum <= t) )
return true;
if(i >= k) {
long lastBucket = ((long) nums[i-k] - Integer.MIN_VALUE) / ((long)t + 1);
map.remove(lastBucket);
}
map.put(bucket,remappedNum);
}
return false;
}
}
TreeSet也可以解决这个问题, 我们首先需要把i-j <=k 的所有元素装起来,
然后集合内的元素可以保证有序,在里面找最接近nums[i] +/- t的元素就行了。
[11,12,14,15]
tree.floor(13) = 12
tree.floor(12) = 12
tree.ceiling(13) = 14
tree.ceiling(14) = 14
public class Solution {
public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
if( k < 1 || t < 0) return false;
TreeSet<Long> tree = new TreeSet<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
Long floor = tree.floor((long)nums[i] + t);
Long ceil = tree.ceiling((long)nums[i] - t);
if((floor != null && floor >= nums[i])
|| (ceil != null && ceil <= nums[i]) )
return true;
tree.add((long)nums[i]);
if(i >= k){
tree.remove((long)nums[i-k]);
}
}
return false;
}
}
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