我的面试准备过程--二叉树(更新中)

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菟潞寺沙弥
    阅读 11 分钟
    1

    写在最前面

    导师贪腐出逃美国，两年未归，可怜了我。拿了小米和美团的offer，要被延期，offer失效，工作重新找。把准备过程纪录下来，共勉。

    二叉树的基础

    结点定义

    public class TreeNode{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    public TreeNode(int val){
        this.val = val;
    }
}

    二叉树的遍历

    前序遍历

    • 前序遍历，递归法

      public static void preorderTraversalRec(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return;
    }

    System.out.print(root.val + " ");
    preorderTraversalRec(root.left);
    preorderTraversalRec(root.right);
}

    • 前序遍历，迭代法
      思路：借助一个栈

      public static void preorderTraversal(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return;
    }

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);

    while(!stack.empty()){
        TreeNode cur = stack.pop();

        System.out.println(cur.val);

        //后入先出，因而先压右结点，再压左结点
        if(null != cur.right){
            stack.push(cur.right);
        }

        if(null != cur.left){
            stack.push(cur.left);
        }

    }
}

    中序遍历

    • 中序遍历，递归法

      public static void inorderTraversalRec(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return;
    }

    inorderTraversalRec(root.left);
    System.out.print(root.val + " ");
    inorderTraversalRec(root.right);

}

    • 中序遍历，迭代法

      public static void inorderTraversal(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return;
    }

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;

    while(true){
        while(cur != null){
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;
        }

        if(stack.empty()){
            break;
        }

        cur = stack.pop();
        System.out.print(cur.val + " ");
        cur = cur.right;
    }

}

    后序遍历

    • 后序遍历，递归法

      public static void postorderTraversalRec(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return;
    }

    postorderTraversalRec(root.left);
    postorderTraversalRec(root.right);
    System.out.print(root.val + " ");
}

    • 后序遍历，迭代法

      public static void postorderTraversal(TreeNode root){
    if(null == root){
        return;
    }

    Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
    Stack<TreeNode> output = new Stack<>();

    s.push(root);
    while(!s.empty()){
        TreeNode cur = s.pop();
        output.push(cur);

        if(cur.left != null){
            s.push(cur.left);
        }

        if(cur.right != null){
            s.push(cur.right);
        }
    }

    while(!output.empty()){
        System.out.print(output.pop().val + " ");
    }
}

    • 分层遍历

      public static void levelTraversal(TreeNode root) {
    if(null == root){
        return;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.push(root);

    while(!queue.empty()){
        TreeNode cur = queue.removeFirst();
        System.out.print(cur.val + " ");

        if(cur.left != null){
            queue.add(cur.left);
        }

        if(cur.right != null){
            queue.add(cur.right);
        }
    }
}

    求二叉树结点的个数

    • 递归解法 时间复杂度O(n)

      public static int getNodeNumRec(TreeNode root){
    if(null != root){
        return 0;
    }

    return getNodeNumRec(root.left) + getNodeNumRec(root.right) + 1;
}

    • 迭代解法 时间复杂度O(n)
      思路：与层级遍历相同，遍历的过程中纪录结点数

      public static int getNodeNum(TreeNode root){
    if(null != root){
        return 0;
    }

    int count = 1;
    Queue<TreeNode> queue = LinkedList<>();
    queue.add(root);

    while(!queue.empty()){
        TreeNode cur = queue.remove();

        if(cur.left != null){
            queue.add(cur.left);
            count++;
        }

        if(cur.right != null){
            queue.add(cur.right);
            count++;
        }
    }

    return count;
}

    求二叉树的深度（高度）

    • 递归解法 时间复杂度O(n)

      public static int getDepthRec(TreeNode root) {
    if(null != root){
        return 0;
    }

    int leftDepth = getDepthRec(root.left);
    int rightDepth = getDepthRec(root.right);
    return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

    • 迭代解法 时间复杂度O(n)

      public static int getDepth(TreeNode root){
    if(null != root){
        return 0;
    }

    int depth = 0;
    int curLevelNodes = 1;
    int nextLevelNodes = 0;

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    while(!queue.empty()){
        TreeNode cur = queue.remove();
        curLevelNodes--;

        if(cur.left != null){
            nextLevelNodes++;
            queue.add(cur.left);
        }

        if(cur.right != null){
            nextLevelNodes++；
            queue.add(cur.right);
        }

        if(curLevelNodes == 0){
            depth++;
            curLevelNodes = nextLevelNodes;
            nextLevelNodes = 0;
        }
    }

    return depth；
}

    求二叉树第K层的节点个数

    • 递归解法
      思路：求以root为根的k层节点数目 等价于 求以root左孩子为根的k-1层（因为少了root那一层）节点数目 加上 以root右孩子为根的k-1层（因为少了root那一层）节点数目

      public static int getNodeNumKthLevelRec(TreeNode root, int k) {
    if(null != root || k < 0){
        return 0;
    }

    if(k == 1){
        return 1;
    }

    int leftNodeNumKth = getNodeNumKthLevelRec(root.left, k - 1);
    int rightNodeNumKth = getNodeNumKthLevelRec(root.right, k - 1);
    return leftNodeNumKth + rightNodeNumKth;
}

    • 迭代法
      思路：与求解树深度的解法相同，需要

      public static int getNodeNumKthLevel(TreeNode root, int k){
    if(root == null || k < 0){
        return 0;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    int curLevelNodes = 1;
    int nextLevelNodes = 0;

    while(!queue.empty && k > 0){
        TreeNode cur = queue.remove();
        curLevelNodes--;

        if(cur.left != null){
            queue.add(cur.left);
            nextLevelNodes++;
        }

        if(cur.right != null){
            queue.add(cur.right);
            nextLevelNodes++;
        }

        if(curLevelNodes == 0){
            curLevelNodes = nextLevelNodes;
            nextLevelNodes = 0;
            k--;
        }
    }

    return curLevelNodes;
}

    求二叉树中叶子节点的个数

    • 迭代法

      public static int getNodeNumLeaf(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return 0;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    int leafNodeNum = 0;

    while(!queue.empty()){
        TreeNode cur = queue.remove();

        if(cur.left != null){
            queue.add(cur.left);
        }

        if(cur.right != null){
            queue.add(cur.right);
        }

        if(cur.left == null && cur.right = null){
            leafNodeNum++;
        }
    }
    return leafNodeNum;
}

    两个二叉树之间的关系

    判断两棵二叉树是否相同的树。

    • 递归法

      public static boolean isSameRec(TreeNode r1, TreeNode r2) {
    if(r1 == null && r2 == null){
        return true;
    }

    if(r1 == null || r2 == null){
        return false;
    }

    if(r1.val != r2.val){
        return false;
    }

    boolean leftRes = isSameRec(r1.left, r2.left);
    boolean rightRes = isSameRec(r1.right, r2.right);

    return leftRes && rightRes;
}

    • 迭代法
      思路：遍历一遍，比对即可

      public static boolean isSame(TreeNode r1, TreeNode r2) {
    if(r1 == null && r2 == null){
        return true;
    }

    if(r1 == null || r2 == null){
        return false;
    }

    Stack<TreeNode> s1 = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> s2 = new Stack<>();

    s1.push(r1);
    s2.push(r2);

    while(!s1.empty() && !s2.empty()){
        TreeNode n1 = s1.pop();
        TreeNode n2 = s2.pop();

        if(n1 == null && n2 == null){
            continue;
        }else if(n1 != null && n2 != null && n1.val == n2.val){
            s1.push(n1.right);
            s1.push(n1.left);
            s2.push(n2.right);
            s2.push(n2.left);
        }else{
            return false;
        }
    }
    return true;
 }

    判断二叉树是不是平衡二叉树

    • 递归解法

      思路：
(1）如果二叉树为空，返回真
(2）如果二叉树不为空，如果左子树和右子树都是AVL树并且左子树和右子树高度相差不大于1，返回真，其他返回假
      public static boolean isAVLRec(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return true;
    }

    if(Math.abs(getDepthRec(root.left) - getDepthRec(root.right)) > 1){
        return false;
    }

    return isAVLRec(root.left) && isAVLRec(root.right);
}

    树的镜像

    判断两个树是否互相镜像

        public static boolean isMirrorRec(TreeNode r1, TreeNode r2){
   if(r1 == null && r2 == null){
       return true;
   }

   if(r1 == null || r2 == null){
       return false;
   }

   if(r1.val != r2.val){
       return false;
   }

   return isMirrorRec(r1.left, r2.right) && isMirrorRec(r1.right, r2.left);
    }

    求树的镜像

    • 递归解法
      （1）如果二叉树为空，返回空
      （2）如果二叉树不为空，求左子树和右子树的镜像，然后交换左子树和右子树

      1. 破坏原来的树

        public static TreeNode mirrorRec(TreeNode root) {
if(root == null){
   return null;
}

TreeNode left = mirrorRec(root.left);
TreeNode right = mirrorRec(root.right);

root.left = right;
root.right = left;
return root;
}

      2.保存原来的树

      public static TreeNode mirrorCopyRec(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return null;
    }

    TreeNode newRoot = new TreeNode(root.val);
    newRoot.left = mirrorCopyRec(root.right);
    newRoot.right = mirrorCopyRec(root.left);

    return newRoot;

}

    • 迭代解法

      1. 破坏原来的树
      public static void mirror(TreeNode root) {
    if(root == null){
        return;
    }

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    stack.push(root);

    while(!stack.empty()){
        TreeNode cur = stack.pop();

        TreeNode tmp = cur.left;
        cur.left = cur.right;
        cur.right = tmp;

        if(cur.left != null){
            stack.push(cur.left);
        }

        if(cur.right != null){
            stack.push(cur.right);
        }
    }
}
      1. 不能破坏原来的树，返回一个新的镜像树
      public static TreeNode mirrorCopy(TreeNode root){
    if(root == null){
        return null;
    }

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    Stack<TreeNode> newStack = new Stack<>();
    stack.push(root);
    TreeNode newRoot = new TreeNode(root.val);
    newStack.push(newRoot);

    while(!stack.empty()){
        TreeNode cur = stack.pop();
        TreeNode newCur = newStack.pop();

        if(cur.left != null){
            stack.push(cur.left);
            newCur.right = new TreeNode(cur.left.val);
            newStack.push(newCur.right);
        }

        if(cur.right != null){
            stack.push(cur.right);
            newCur.left = new TreeNode(cur.right.val);
            newStack.push(newCur.left);
        }
    }
    return newRoot;
}

    求二叉树中两个节点的最低公共祖先节点

    • 递归法
      思路：1. 如果其中一个结点为根结点，则返回根结点

      1. 如果一个左子树找到，一个在右子树找到，则说明root是唯一可能的最低公共祖先
      2. 其他情况是要不然在左子树要不然在右子树
      public static TreeNode getLastCommonParentRec(TreeNode root, TreeNode n1, TreeNode n2) {
    if (root == null || n1 == null || n2 == null) {
        return null;
    }

    if(root.equals(n1) || root.equals(n2)){
        return root;
    }

    TreeNode commonInLeft = getLastCommonParentRec(root.left, n1, n2);
    TreeNode commonInRight = getLastCommonParentRec(root.right, n1, n2);
    if(commonInLeft != null && commonInRight != null){
        return root;
    }

    if(commonInLeft == null){
        return commonInRight;
    }

    if(commonInRight == null){
        return commonInLeft;
    }
    return root;
}

    • 迭代法

      public static TreeNode getLastCommonParent(TreeNode root, TreeNode n1, TreeNode n2){
    if(root == null || n1 == null || n2 == null){
        return null;
    }

    List<TreeNode> list1= new ArrayList<>();
    List<TreeNode> list2 = new ArrayList<>();

    boolean res1 = getNodePath(root, n1, list1);
    boolean res2 = getNodePath(root, n2, list2);

    if(!res1 || !res2){
        return null;
    }

    Iterator<TreeNode> iter1 = list1.iterator();
    Iterator<TreeNode> iter2 = list2.iterator();
    TreeNode last = null;

    while(iter1.hasNext() && iter2.hasNext()){
        TreeNode tmp1 = iter1.next();
        TreeNode tmp2 = iter2.next();

        if(tmp1 == tmp2){
            last = tmp1;
        }else{
            break;
        }
    }
    return last;
}

private static boolean getNodePath(TreeNode root, TreeNode n, List<TreeNode> path){
    if(root == null){
        return false;
    }

    path.add(root);
    if(root == n){
        return true;
    }

    boolean found = false;
    found = getNodePath(root.left, n, path);

    if(!found){
        found = getNodePath(root.right, n, path);
    }

    if(!found){
        path.remove(root);
    }

    return found;
}

    本章参考http://blog.csdn.net/fightfor...

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    菟潞寺沙弥
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