leetcode77. Combinations

题目要求

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

有整数从1到n，问从中任选两个数有多少排列组合的结果（顺序无关）

思路一：利用链表（超时问题）

这题其实是动态编码的一个题目，可以通过链表实现队列存储前一种情况。再在前一种情况下继续下一轮的遍历，并将结果添加到队列末尾。代码如下：

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
            List<List<Integer>> result = new LinkedList<List<Integer>>();
            if(k==0){
                return result;
            }
            for(int i = 0 ; i+k<=n ; i++){
                result.add(Arrays.asList(i+1));
            }
            while(result.get(0).size() != k){
                List<Integer> currentList = result.remove(0);
                for(int i = currentList.get(currentList.size()-1) + 1 ; i<=n ; i++){
                    List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(currentList);
                    temp.add(i);
                    result.add(temp);
                }
            }
            return result;
     }

但是在这里存在超时问题，归根结底在于每一次都要创建新的数组用来保存临时结果，既占用内存又影响效率。

思路二：递归

其实，通过递归的方法我们也可以在前一轮的基础上进行下一轮的计算。递归代码如下：

     public List<List<Integer>> combine2(int n, int k){
         List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
         if(k==0) return result;
         combine2(result, new ArrayList<Integer>(), 1, n, k);
         return result;
     }

    public void combine2(List<List<Integer>> currentResult, List<Integer> list, int start, int n, int k){
         if(k==0){
             currentResult.add(new ArrayList<Integer>(list));
             return;
         }
         while(start+k-1<=n){
             list.add(start++);
             combine2(currentResult, list, start, n, k-1);
             list.remove(list.size()-1);
         }
     }

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