hyperloglog的java版使用

序

对于海量数据来说，数据内存占用会变得很高. Probabilistic数据结构牺牲了一下准确率去换取更低内存占用。比如一个HyperLogLog的数据结构只需要花费12KB内存，就可以计算接近2^64个不同元素的基数，而错误率在1.625%.

场景

HyperLogLog一个常用的场景就是统计网站的UV。

基数

简单来说，基数（cardinality，也译作势），是指一个集合（这里的集合允许存在重复元素）中不同元素的个数。例如看下面的集合：
{1,2,3,4,5,2,3,9,7}
这个集合有9个元素，但是2和3各出现了两次，因此不重复的元素为1,2,3,4,5,9,7，所以这个集合的基数是7。

maven

        <dependency>
            <groupId>net.agkn</groupId>
            <artifactId>hll</artifactId>
            <version>1.6.0</version>
        </dependency>

使用

    @Test
    public void testSimpleUse(){
        final int seed = 123456;
        HashFunction hash = Hashing.murmur3_128(seed);
        // data on which to calculate distinct count
        final Integer[] data = new Integer[]{1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6,
                6, 7, 7, 7, 7, 8, 10};
        final HLL hll = new HLL(13, 5); //number of bucket and bits per bucket
        for (int item : data) {
            final long value = hash.newHasher().putInt(item).hash().asLong();
            hll.addRaw(value);
        }
        System.out.println("Distinct count="+ hll.cardinality());
    }

原理

设想成一次不断投硬币的过程，非正面即反面（每一面的概率为0.5）。 在这个过程中，投掷次数大于k的概率是0.5^k（连续投掷出k个反面），在一次过程中，投掷次数小于k的概率是(1-0.5)^k。
因此，在n次投掷过程中，投掷次数均小于k的概率是

P(x<=k)=(1-0.5^k)^n  
P(x>=k)=1-(1-0.5^k)^n 

从以上公式，可以看出，当n<=k)的概率，接近为0。而当n>>k时，P(x<=k)的概率接近为0。所以，当n>>k时，没有一次投掷次数大于k的概率几乎为0。

将一次过程，理解成一个比特子串，反面为0，正面为1， 投掷次数k对应第一个1出现的位置，当统计子串足够多时，其最大的第一个1的位置为j，那么当n>>2^j时，P(x<=k)接近为0，当n<<2^j时，P(x>=0)也趋向为0。也就是说，在得到x=k的前提下，我们可以认为n=2^j。

再通俗点说明： 假设我们为一个数据集合生成一个8位的哈希串，那么我们得到00000111的概率是很低的，也就是说，我们生成大量连续的0的概率是很低的。生成连续5个0的概率是1/32，那么我们得到这个串时，可以估算，这个数据集的基数是32。

doc

• HyperLogLog的核心思想原理
• Probabilistic data Structures – Bloom filter and HyperLogLog for Big Data
• HyperLogLog: 解读Cardinality Estimation算法（第一部分：基本概念）