学习数据结构与算法之字典和散列表

本系列所有文章：
第一篇文章：学习数据结构与算法之栈与队列
第二篇文章：学习数据结构与算法之链表
第三篇文章：学习数据结构与算法之集合
第四篇文章：学习数据结构与算法之字典和散列表
第五篇文章：学习数据结构与算法之二叉搜索树

字典

不是新华字典哦，这里的字典也称作_映射_，是一种数据结构，跟set集合很相似的一种数据结构，都可以用来存储无序不重复的数据。不同的地方是集合以[值，值]的形式存储，而字典则是以[键，值]或者叫作{key: value}的形式。

用JavaScript实现字典

先实现一个构造函数：

function Dictionary () {
  var items = {}
}

字典需要实现以下方法：

• set(key, value)：向字典中添加新元素
• remove(key)：通过使用key来从字典中移除对应元素
• has(key)：通过key来判断字典中是否有该元素
• get(key)：通过key来找到特定的数值并返回
• clear()：清空字典
• size()：返回字典包含元素的数量
• keys()：返回字典所包含的所有键名，以数组形式返回
• values()：同上一个方法一样，只不过键名换成了数值，也是以数组形式返回

实现has

因为后面的方法都要用到has，所以先实现这个方法

this.has = function (key) {
  // 书上用的是in操作符来判断，但是in对于继承来的属性也会返回true，所以我换成了这个
  return items.hasOwnProperty(key)
}

实现set

没啥好说的，简单的赋值

this.set = function (key, value) {
  items[key] = value
}

实现remove

首先判断key是否属于该字典，然后再删除

this.remove = function (key) {
  if (this.has(key)) {
    delete items[key]
    return true
  }
  return false
}

实现values

返回由数值组成的数组

this.values = function () {
  var values = []
  for (var k in items) {
    if (items.has(k)) {
      values.push(items[k])
    }
  }
  return values
}

实现其他的方法

其他的比较简单，和集合的方法实现类似，我就直接贴源代码了

this.keys = function () {
  return Object.keys(items)
}

this.size = function () {
  return Object.keys(items).length
}

this.clear = function () {
  items = {}
}

this.getItems = function () {
  return items
}

this.get = function (key) {
  return this.has(key) ? items[key] : undefined 
}

源代码在此：

字典的实现-源代码

散列表

关于散列表的定义，这里摘抄一下维基百科的解释：

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

可以理解为，数据中的键通过一个散列函数的计算后返回一个数据存放的地址，因此可以直接通过地址来访问它的值，这样的查找就非常快。

用JavaScript实现散列表

先看这个构造函数，注意：存储数据用的是数组，因为寻址访问元素最方便的还是数组了。

function HashTable () {
    var table = []
}

需要实现的方法：

• put(key, value)：向散列表增加一个新的项
• remove(key)：根据键值从散列表中移除值
• get(key)：返回根据键值检索到的特定的值

先实现散列函数

把键名的每个字母转成ASCII码再相加起来，最后和一个任意的数求余，得到数据存储的地址。

var loseloseHashCode = function (key) {
  var hash = 0
  for (var i = 0; i < key.length; i++) {
    hash += key.charCodeAt(i)
  }
  return hash % 37
}

简单实现

因为这里的方法比较简单，我就直接全贴上来了

this.put = function (key, value) {
  var position = loseloseHashCode(key)
  console.log(position + ' - ' + key)
  table[position] = value
}

this.remove = function (key) {
  table[loseloseHashCode(key)] = undefined
}

this.get = function (key) {
  return table[loseloseHashCode(key)]
}

//　用来输出整个散列表，查看结果用的
this.print = function () {
  for (var i = 0; i < table.length; i++) {
    if (table[i] !== undefined) {
      console.log(i + ': ' + table[i])
    }
  }
}

稍等，还没完呢，现在看似很完美，我们调用一下刚才写的：

var hash = new HashTable()
hash.put('Gandalf', '[e-mail]')
hash.put('John', '[e-mail]')
hash.put('Tyrion', '[e-mail]')

// 输出结果
// 19 - Gandalf
// 29 - John
// 16 - Tyrion

好像没什么不对，但是仔细想想：如果在某些情况下，散列函数根据传入的键计算得到的地址是一样的会怎么样呢？

看看下面这个例子：

var hash = new HashTable()

hash.put('Gandalf', '[e-mail]')
hash.put('John', '[e-mail]')
hash.put('Tyrion', '[e-mail]')
hash.put('Aaron', '[e-mail]')
hash.put('Donnie', '[e-mail]')
hash.put('Ana', '[e-mail]')
hash.put('Jonathan', '[e-mail]')
hash.put('Jamie', '[e-mail]')
hash.put('Sue', '[e-mail]')
hash.put('Mindy', '[e-mail]')
hash.put('Paul', '[e-mail]')
hash.put('Nathan', '[e-mail]')

//　输出结果
// 19 - Gandalf
// 29 - John
// 16 - Tyrion
// 16 - Aaron
// 13 - Donnie
// 13 - Ana
// 5 - Jonathan
// 5 - Jamie
// 5 - Sue
// 32 - Mindy
// 32 - Paul
// 10 - Nathan

这种情况就比较复杂了：Tyrion和Aaron的值都是16，Donnie和Ana都是13，还有其他很多重复的值，这时散列表表中是什么情况呢

hash.print()

// 输出结果
// 5: [e-mail]
// 10: [e-mail]
// 13: [e-mail]
// 16: [e-mail]
// 19: [e-mail]
// 29: [e-mail]
// 32: [e-mail]

很明显，后面的元素会覆盖前面的元素，但这样是不行的，要想办法解决冲突

解决冲突

目前主流的方法主要是两种：分离链接法和线性探查法，这里就简单介绍一下分离链接法。

分离链接法

思路很简单：你不是重复了吗，那我就在同一个位置里面放一个链表，重复的数据全都放在链表里面，你要找数据就在链表里面找。

如果不理解，可以参见下图：

（图片来源谷歌搜索，侵删）

根据这个思路，我们重新实现一下三个方法，不过在这之前，我们需要一个对象来保存键值对

var ValuePair = function (key, value) {
  this.key = key
  this.value = value
  
  // 重写toString主要是方便输出查看
  this.toString = function () {
    return '[' + this.key + ' - ' + this.value + ']'
  }
}

接下来就是重写方法了

this.put = function (key, value) {
  var position = loseloseHashCode(key)
  // 如果发现该位置还没有元素，就先放一个链表，再用append加进去
  if (table[position] === undefined) {
    // 因为使用node执行文件，这里LinkedList是我在顶部用require引入的LinkedList.js
    table[position] = new LinkedList()
  }
  table[position].append(new ValuePair(key, value))
}

this.get = function (key) {
  var position = loseloseHashCode(key)

  if (table[position] !== undefined) {
    var current = table[position].getHead()

    // 遍历链表查找值
    while (current.next) {
      if (current.element.key === key) {
        return current.element.value
      }
      current = current.next
    }

    // 检查元素如果是最后一个的情况
    if (current.element.key === key) {
      return current.element.value
    }
  }

  return undefined
}

this.remove = function (key) {
  var position = loseloseHashCode(key)

  if (table[position] !== undefined) {
    var current = table[position].getHead()

    // 遍历查找值
    while (current.next) {
      if (current.element.key === key) {
        // 使用链表的remove方法
        table[position].remove(current.element)
        //　当链表为空了，就把散列表该位置设为undefined
        if (table[position].isEmpty()) {
          table[position] = undefined
        }
        return true
      }
      current = current.next
    }

    if (current.element.key === key) {
      table[position].remove(current.element)
      if (table[position].isEmpty()) {
        table[position] = undefined
      }
      return true
    }
  }

  return false
}

以上就是用分离链接法重写的哈希表。

线性探查法

第二种办法思路更粗暴：你不是占了这个位置嘛，那我就占下一个，下个位置还被占了？那就占再下一个～

具体的实现我就不贴出来了，读者可以自行思考并实现，然后对照代码看看。

这里先把源代码放出来了

哈希表的实现-源代码

创建更好的散列函数

以上是哈希表的两个冲突解决办法，但实际上应用哈希表的时候能避免冲突就尽量避免冲突，一开始的散列函数不是一个好的函数，因为冲突太多了，这里就贴书上的一个不错的散列函数（社区），原理大致是：相加所得的hash数要够大，且尽量为质数，用hash与另一个大于散列表大小的质数做求余，这样得到的地址也能尽量不重复。

var djb2HashCode = function (key) {
  var hash = 5381
  for (var i = 0; i < key.length; i++) {
    hash = hash * 33 + key.charCodeAt(i)
  }
  return hash % 1013
}

小结

实现了字典和哈希表感觉没有想象中那么困难，当然这还是开始。

不过，这几天自己不断地研究数据结构，也让自己对于JS的理解进一步加深了。继续努力吧～