Pearson相关系数 vs. Spearman相关系数

统计术语中，相关系数一词经常被滥用，同时也困扰着我。相关系数描述一个变量随着另一个变量的增加而增加，也可以理解为单调递增。变量之间的这个单调趋势很值得去探索，但是大多数人习惯使用标准相关系数导致无法发现这一趋势。在我的印象中，老师在课堂上经常强调：我们现在所说的、以及以后所说的相关都指线性相关。所以，每当我们一提到相关性或者探寻变量间的相关性时，脑海里便跳出了线性相关。把变量间的相关性限制成了线性相关。

Pearson相关系数，通常是学生们学到的计算相关系数的唯一方法，此方法倾向于研究线性趋势。只有Spearman相关系数，实际上用于检测一般单调趋势，而这种方法通常在课堂上老师没有讲解。通过下面这幅图，你可以清晰地看到随着x的多项式次数的增加，Pearson和Spearman相关系数是如何变化的。

如果Pearson相关系数确实检测到了单调趋势，那么随着x多项式次数的增加，Pearson相关系数会向0靠拢，但不会为0。此时，在非线性相关的时候使用Spearman相关系数会更加精确。