前端 排序算法总结

zimo

前言

排序算法可能是你学编程第一个学习的算法,还记得冒泡吗?

当然,排序和查找两类算法是面试的热门选项。如果你是一个会写快排的程序猿,面试官在比较你和一个连快排都不会写的人的时候,会优先选择你的。那么,前端需要会排序吗?答案是毋庸置疑的,必须会。现在的前端对计算机基础要求越来越高了,如果连排序这些算法都不会,那么发展前景就有限了。本篇将会总结一下,在前端的一些排序算法。如果你喜欢我的文章,欢迎评论,欢迎Star~。欢迎关注我的github博客

正文

首先,我们可以先来看一下js自身的排序算法sort()

Array.sort

相信每个使用js的都用过这个函数,但是,这个函数本身有些优点和缺点。我们可以通过一个例子来看一下它的功能:

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

console.log(arr.sort());   //[ 1, 10, 100, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88 ]

console.log(arr.sort((item1, item2) => item1 - item2)); //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]

相信你也已经看出来它在处理上的一些差异了吧。首先,js中的sort会将排序的元素类型转化成字符串进行排序。不过它是一个高阶函数,可以接受一个函数作为参数。而我们可以通过传入内部的函数,来调整数组的升序或者降序。

sort函数的性能:相信对于排序算法性能来说,时间复杂度是至关重要的一个参考因素。那么,sort函数的算法性能如何呢?通过v8引擎的源码可以看出,Array.sort是通过javascript来实现的,而使用的算法是快速排序,但是从源码的角度来看,在实现上明显比我们所使用的快速排序复杂多了,主要是做了性能上的优化。所以,我们可以放心的使用sort()进行排序。

冒泡排序

冒泡排序,它的名字由来于一副图——鱼吐泡泡,泡泡越往上越大。

回忆起这个算法,还是最初大一的c++课上面。还是自己上台,在黑板上实现的呢!

思路:第一次循环,开始比较当前元素与下一个元素的大小,如果比下一个元素小或者相等,则不需要交换两个元素的值;若比下一个元素大的话,则交换两个元素的值。然后,遍历整个数组,第一次遍历完之后,相同操作遍历第二遍。

图例:

冒泡排序

代码实现:

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function bubbleSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
    for(let j = 0; j < arr.length - i - 1; j++){
      if(arr[j] > arr[j + 1]){
        swap(arr, j, j+1);
      }
    }
  }
  return arr;
}

function swap(arr, i, j){
  let temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}
console.log(arr);

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均时间复杂度是O(n^2)
  • 空间复杂度:由于辅助空间为常数,所以空间复杂度是O(1);

改进:

我们可以对冒泡排序进行改进,使得它的时间复杂度在大多数顺序的情况下,减小到O(n);

  1. 加一个标志位,如果没有进行交换,将标志位置为false,表示排序完成。

代码地址

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function swap(arr, i, j){
  const temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}

for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
  let flag = false;
  for(let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++){
    if(arr[j] > arr[j+1]){
      swap(arr, j, j+1);
      flag = true;
    }
  }

  if(!flag){
    break;
  }
}

console.log(arr);  //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]
  1. 记录最后一次交换的位置, 因为最后一次交换的数,是在这一次排序当中最大的数,之后的数都比它大。在最佳状态时,时间复杂度也会缩小到O(n);

代码地址

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50 ,112];

function swap(arr, i, j){
  let temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp
}

function improveBubble(arr, len){
  for(let i = len - 1; i >= 0; i--){
    let pos = 0;
    for(let j = 0; j < i; j++){
      if(arr[j] > arr[j+1]){
        swap(arr, j, j+1);
        pos = j + 1;
      }
    }
    len = pos + 1;
  }
  return arr;
}

console.log(improveBubble(arr, arr.length));  //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100, 112 ]

选择排序

选择排序,即每次都选择最小的,然后换位置

思路:

第一遍,从数组中选出最小的,与第一个元素进行交换;第二遍,从第二个元素开始,找出最小的,与第二个元素进行交换;依次循环,完成排序

图例:

选择排序

代码实现:

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 31, 88, 12, 100, 50];

function swap(arr, i, j){
  var temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}

function selectionSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length - 1; i++){
    let index = i;
    for(let j = i+1; j < arr.length; j++){
      if(arr[index] > arr[j]){
        index = j;
      }
    }
    swap(arr, i, index);
  }
  return arr;
}

console.log(selectionSort(arr)); //[ 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100 ]

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均时间复杂度是O(n^2),这是一个不稳定的算法,因为每次交换之后,它都改变了后续数组的顺序。
  • 空间复杂度:辅助空间是常数,空间复杂度为O(1);

插入排序

插入排序,即将元素插入到已排序好的数组中

思路:

首先,循环原数组,然后,将当前位置的元素,插入到之前已排序好的数组中,依次操作。

图例:

插入排序

代码实现:

const arr = [1, 20, 10, 30, 22, 11, 55, 24, 0, 31, 88, 12, 100, 50 ,112];

function insertSort(arr){
  for(let i = 0; i < arr.length; i++){
    let temp = arr[i];
    for(let j = 0; j < i; j++){
      if(temp < arr[j] && j === 0){
        arr.splice(i, 1);
        arr.unshift(temp);
        break;
      }else if(temp > arr[j] && temp < arr[j+1] && j < i - 1){
        arr.splice(i, 1);
        arr.splice(j+1, 0, temp);
        break;
      }
    }
  }
  return arr;
}

console.log(insertSort(arr));  //[ 0, 1, 10, 11, 12, 20, 22, 24, 30, 31, 50, 55, 88, 100, 112 ]

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均算法复杂度为O(n^2)
  • 空间复杂度:辅助空间为常数,空间复杂度是O(1)

我们仨之间

其实,三个算法都是难兄难弟,因为算法的时间复杂度都是在O(n^2)。在最坏情况下,它们都需要对整个数组进行重新调整。只是选择排序比较不稳定。

快速排序

快速排序,从它的名字就应该知道它很快,时间复杂度很低,性能很好。它将排序算法的时间复杂度降低到O(nlogn)

思路:

首先,我们需要找到一个基数,然后将比基数小的值放在基数的左边,将比基数大的值放在基数的右边,之后进行递归那两组已经归类好的数组。

图例:

原图片太大,放一张小图,并且附上原图片地址,有兴趣的可以看一下:

快速排序

原图片地址

代码实现:

const arr = [30, 32, 6, 24, 37, 32, 45, 21, 38, 23, 47];

function quickSort(arr){
  if(arr.length <= 1){
    return arr;
  }
  let temp = arr[0];
  const left = [];
  const right = [];
  for(var i = 1; i < arr.length; i++){
    if(arr[i] > temp){
      right.push(arr[i]);
    }else{
      left.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([temp], quickSort(right));
}

console.log(quickSort(arr));

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均时间复杂度O(nlogn),只有在特殊情况下会是O(n^2),不过这种情况非常少
  • 空间复杂度:辅助空间是logn,所以空间复杂度为O(logn)

归并排序

归并排序,即将数组分成不同部分,然后注意排序之后,进行合并

思路:

首先,将相邻的两个数进行排序,形成n/2对,然后在每两对进行合并,不断重复,直至排序完。

图例:

归并排序

代码实现:

//迭代版本
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]

function mergeSort(arr){
  const len = arr.length;
  
  for(let seg = 1; seg < len; seg += seg){
    let arrB = [];
    for(let start = 0; start < len; start += 2*seg){
      let row = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start + 2*seg, len);
      let start1 = start, end1 = mid;
      let start2 = mid, end2 = heig;
      while(start1 < end1 && start2 < end2){
        arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
      }
      while(start1 < end1){
        arrB.push(arr[start1++]);
      }
      while(start2 < end2){
        arrB.push(arr[start2++]);
      }
    }
    arr = arrB;
  }

  return arr;
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

//递归版
const arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];

function mergeSort(arr, seg = 1){
  const len = arr.length;
  if(seg > len){
    return arr;
  }
  const arrB = [];
  for(var start = 0; start < len; start += 2*seg){
    let low = start, mid = Math.min(start+seg, len), heig = Math.min(start+2*seg, len);
    let start1 = low, end1 = mid;
    let start2 = mid, end2 = heig;
    while(start1 < end1 && start2 < end2){
      arr[start1] < arr[start2] ? arrB.push(arr[start1++]) : arrB.push(arr[start2++]);
    }
    while(start1 < end1){
      arrB.push(arr[start1++]);
    }
    while(start2 < end2){
      arrB.push(arr[start2++]);
    }
  }
  return mergeSort(arrB, seg * 2);
}

console.log(mergeSort(arr));

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均时间复杂度是O(nlogn)
  • 空间复杂度:辅助空间为n,空间复杂度为O(n)

基数排序

基数排序,就是将数的每一位进行一次排序,最终返回一个正常顺序的数组。

思路:

首先,比较个位的数字大小,将数组的顺序变成按个位依次递增的,之后再比较十位,再比较百位的,直至最后一位。

图例:

基数排序

代码实现:

const arr = [3221, 1, 10, 9680, 577, 9420, 7, 5622, 4793, 2030, 3138, 82, 2599, 743, 4127, 10000];

function radixSort(arr){
  let maxNum = Math.max(...arr);
  let dis = 0;
  const len = arr.length;
  const count = new Array(10);
  const tmp = new Array(len);
  while(maxNum >=1){
    maxNum /= 10;
    dis++;
  }
  for(let i = 1, radix = 1; i <= dis; i++){
    for(let j = 0; j < 10; j++){
      count[j] = 0;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      count[k]++;
    }
    for(let j = 1; j < 10; j++){
      count[j] += count[j - 1];
    }
    for(let j = len - 1; j >= 0 ; j--){
      let k = parseInt(arr[j] / radix) % 10;
      tmp[count[k] - 1] = arr[j];
      count[k]--;
    }
    for(let j = 0; j < len; j++){
      arr[j] = tmp[j]; 
    }
    radix *= 10;
  }
  return arr;
}

console.log(radixSort(arr));

代码地址

性能:

  • 时间复杂度:平均时间复杂度O(k*n),最坏的情况是O(n^2)

总结

我们一共实现了6种排序算法,对于前端开发来说,熟悉前面4种是必须的。特别是快排,基本面试必考题。本篇的内容总结分为六部分:

  • 冒泡排序
  • 选择排序
  • 插入排序
  • 快速排序
  • 归并排序
  • 基数排序

排序算法,是算法的基础部分,需要明白它的原理,总结下来排序可以分为比较排序和统计排序两种方式,本篇前5种均为比较排序,基数排序属于统计排序的一种。希望看完的你,能够去动手敲敲代码,理解一下

如果你对我写的有疑问,可以评论,如我写的有错误,欢迎指正。你喜欢我的博客,请给我关注Star~呦。大家一起总结一起进步。欢迎关注我的github博客

阅读 9.4k

前端随笔
或许,我们之间只是一篇文章的距离;知识,只是几分钟的阅读。希望我们能够在此专栏里面一起成长,一起...

no regrets yesterday, more struggling today, looking forward to tomorrow

2.2k 声望
85 粉丝
0 条评论

no regrets yesterday, more struggling today, looking forward to tomorrow

2.2k 声望
85 粉丝
宣传栏