Merge k Sorted Lists

Merge k Sorted Lists 题解

---

题目描述

即合并K个有序的链表成一个有序的链表。
如：[[2,4,4],[3,3],[1,5]]返回[1,2,3,3,4,4,5]。

题解

假设K个有序数组，共有N个元素。
第一种思路：依次比较各链表的最小值，取其中最小并入新链表中。如此反复N次即可得到结果。时间复杂度为O(K*N)，空间复杂度为O(1)。
第二种思路：最小堆。取各链表的最小值时维持一个大小为K的最小堆，每次取出堆中最小值并入新链表，并插入最小值所在链表的下一个元素。时间复杂度为O(N*log(K))，空间复杂度为O(K)。
第三种思路：二分归并。每次合并两个原链表成新链表，直至新链表为一个。时间复杂度为O(N*log(K))，空间复杂度为O(1)。
以下是第三种思路的代码。

代码

typedef int _Type;

typedef struct ListNode ListNode;

class Solution {
public:
    ListNode* mergeLists(ListNode* pa, ListNode* pb) {
        /*if (pa == pb)
            return pa;*/
        if (pa == NULL)
            return pb;
        else if (pb == NULL)
            return pa;
        ListNode head(0), *p = &head;
        do {
            if (pa->val < pb->val) {
                p = p->next = pa;
                pa = pa->next;
                if (pa == NULL) {
                    p->next = pb;
                    break;
                }
            } else {
                p = p->next = pb;
                pb = pb->next;
                if (pb == NULL) {
                    p->next = pa;
                    break;
                }
            }
        } while (true);
        return head.next;
    }

    ListNode* mergeKLists(std::vector<ListNode*>& lists) {
        if (lists.empty())
            return NULL;
        int right = lists.size() - 1;
        while (right > 0) {
            int end = (right + 1) / 2;
            for (int i = 0; i < end; ++i) {
                lists[i] = mergeLists(lists[i], lists[right - i]);
            }
            right /= 2;
        }
        return lists[0];
    }

};

总结

主要应用了二分归并思想。