利用PHP实现常用的数据结构之二叉树（小白系列文章六）

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    3
    回来更新一波，最近刷《剑指offer》，才又发现树真是一个大头，二叉树的题目和变化运用好多啊～
    /**
*    PHP二叉树算法
*    Created on 2017-5-6
*   Update  on 2017-8-10
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

    引子

        很多人说二叉树没什么卵用，我觉得是他的工资和公司让他跨不过这个坎；还有很多人学了一些树的知识，发现也用不上，我想说的是，读一本书体现不了这本书的价值，要多读几本才会把你和别人的差别体现出来。
        二叉树是严格定义的，有很好的对称性和比较高的数据关联度，对数据的存储和计算，有很好的演示作用，比如完全二叉树：

        当然，二叉树更适合链表存储，效率更高，总的来说，以二叉树为基础我们可以衍生出许多神奇的运用，举几个常用的场景为我说的话正言：

    • 编译器表达式处理
    • 快速查找与排序
    • 文件压缩
    • 文件系统管理

    • 游戏场景划分、监测、渲染

       我承认，上面好多东西你并不会直接接触，但是，我们关键是去学习一种思维和设计，退一万步也可以增加一点见识：）

    一、二叉树抽象数据类型操作条目

    关于书的操作太多了，我只列一些常用的(这些都是常考的知识点)，有兴趣的相信也有技能去淘到“好货”

 -InitTree    构造空树
 -PreTra    返回树中某结点的值
 -InTra        给树中某结点赋值为value
 -LevelTra     返回某非根结点的双亲，否则返回空
 -LeftChild  返回某非叶结点的最左孩子，否则返回空

    二、默写二叉树常用数据结构

    默写会让你记忆更深刻，同时也会锻炼抽象的逻辑思维，一边看不懂，就多看几遍，再查一查相关资料，应该问题不大，你甚至可以找张纸默写一下。
    /**     
*InitTree 初始化树
*    
*
    Typedef int TElementType //构造一个数据类型
    Typedef Struct Tree{    //构造二叉树抽象数据类型
        TElementType data;    //声明一个数组，先构建一个树
        Struct Tree *leftChild;    //左孩子节点
        Struct Tree *rightChild;   //右孩子节点
    }Tree;
*／

/**
 * Value     获取树的结点(前序遍历)
 * Return   返回获取的结点值
     Status Value（Tree *T，int e）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Value(T->leftChild);
        e = T->Value(T->rightChild);
        return e;
     }
 */

/**
 * Assign     给树中某结点赋值为v(前序遍历)
 * Return   返回赋值后的结点值
     Status Assign（Tree *T，int e, TElementType v）{
        if(T == null){
            return error;
        }
        e = T->Assign(T->leftChild);
        e = T->Assign(T->rightChilg);
        e = v;
        return e;
     }
 */

    三、二叉树结构基本实现

    /**
*    PHP二叉树算法
*    Created on 2017-8-7
*    Author     entner
*    Email     1185087164@qq.com
*/

/*
    假设我构造一颗如下的二叉树
            A
        B       C
      #   D   #   # 
        #   #
*/

error_reporting(E_ALL ^ E_WARNING);



Class BinaryTree{

    
    public $lChild;
    public $rChild;
    public $value;

    /*    初始化构造空树    */
    public function __construct($data = null){
        $this->value = $data;
    }



    /**
     * TODO:构建二叉树
     * @param $root object 二叉树
     */
    public function preOrderCreateBT(&$root){

        
        while(!is_null($elem = array_shift($this->value))){
            $root = '';
            if($elem == null){    #判断：当数组为空时    
                return $root;
            }else if($elem == '#'){    #判断：当数组为无效单元时，该节点是虚节点(无孩子节点)，退出当前递归，执行下一个递归
                $root->value = '#';
                return ;
            }else{
                $root->value = $elem;
                $this->preOrderCreateBT($root->lChild);
                $this->preOrderCreateBT($root->rChild);
            }
        }
        
        
        return $root;
    }


    /**
     * TODO:先序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTPreOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTPreOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPreOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return ;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:中序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTInOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTInOrder($tree->lChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            $this->printBTInOrder($tree->rChild,$temp);
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:后序遍历二叉树
     * @param $tree object 二叉树
     * @param $temp array  二叉树输出节点存储数组
     */
    public function printBTPosOrder($tree,&$temp){
        if($tree != null){
            $this->printBTPosOrder($tree->lChild,$temp);
            $this->printBTPosOrder($tree->rChild,$temp);
            $temp[] = $tree->data;
            
        }else{
            return;
        }
        return $temp;
    }

    /**
     * TODO:层序遍历二叉树（需要将书中节点放入队中）
     * 
     */
    function PrintFromTopToBottom(&$root)
{
    // write code here

    $queueVal = array();
       $queue = array();
    if($root == null){
        return $queueVal;    #注意当二叉树为空树时，应该返回空数组
    }
   
    array_push($queue,$root);
    
    while($queue){
        $node = array_shift($queue);
        array_push($queueVal,$node->value);
        if($node->lChild != null){
            array_push($queue,$node->lChild);
        }
        if($node->rChild != null){
            array_push($queue,$node->rChild);
        }
         
    }
    return $queueVal;
}


    /**
     * TODO:树的深度
     * 
     */
    public function treeDeepth(&$root){
        if($root == null){
            return 0;
        }
        
        if($root != null){
            
            $ld = $this->treeDeepth($root->lChild) + 1;
            $rd = $this->treeDeepth($root->rChild) + 1;    

        }
        $max = max($ld,$rd);

        return $max;
    }

}
$node = array(
        0=>'A',
        1=>'B',
        2=>'#',
        3=>'D',
        4=>'#',
        5=>'#',
        6=>'C',
        7=>'#',
        8=>'#',
    );


$object = new BinaryTree($node);
$tree = $object->preOrderCreateBT();
echo "<pre>";
print_r($tree);
echo $object->treeDeepth($tree) . "<br>";
print_r($object->PrintFromTopToBottom($tree));

以下为效果图：
分别是构造树的结构、树的深度、层序遍历输出
![图片描述][3]

    四、二叉排序树

    /**
*FindBitTree      二叉树查找
*@param T BItTree 代指二叉树及其元素结点
*@param key int   树中某结点
*@param f   point 指向该结点父结点
*@param p   point 指向该元素结点或空
*@param return bool true|false
   status SearchBST(BitTree T,int key,BitTree f = null,BitTree p){
        if(!T){
            p = f;
            return false;
        }
        if(key == T->data){
            p = T；//其实就是根结点
            return true；
        }else if(key <T->data){
            SearchBST(T->lChild,int key,T,p);
        }else if(key >T->data){
            SearchBST(T->rChild,int key,T,p);
        }
   }
*/

/**
InsertBitTree      二叉树插入 
*【如果当前树中没有key元素，则插入，插入的结点一定是叶子结点】
*@param T BItTree 代指二叉树及其元素结点
*@param key int   树中某结点
*@param return bool true|false
   status InsertBST(BitTree T，int key){
        if(SearchBST(T,key,NULL,&p) == false){
            s->data = key;
            s->lChild = s->rChild = NULL;
            if(!p){
                T= s;
            }else if(key < p->data){
                p->lChild = s;
            }else{
                p->rChild = s;
            }
          return true;
        }
        return false;
   }
*/

    五、树应用实现-无限极分类（引用&递归）

    $items = array(
    1 => array('id' => 1, 'pid' => 0, 'name' => '江西省'),
    2 => array('id' => 2, 'pid' => 0, 'name' => '黑龙江省'),
    3 => array('id' => 3, 'pid' => 1, 'name' => '南昌市'),
    4 => array('id' => 4, 'pid' => 2, 'name' => '哈尔滨市'),
    5 => array('id' => 5, 'pid' => 2, 'name' => '鸡西市'),
    6 => array('id' => 6, 'pid' => 4, 'name' => '香坊区'),
    7 => array('id' => 7, 'pid' => 4, 'name' => '南岗区'),
    8 => array('id' => 8, 'pid' => 6, 'name' => '和兴路'),
    9 => array('id' => 9, 'pid' => 7, 'name' => '西大直街'),
    10 => array('id' => 10, 'pid' => 8, 'name' => '东北林业大学'),
    11 => array('id' => 11, 'pid' => 9, 'name' => '哈尔滨工业大学'),
    12 => array('id' => 12, 'pid' => 8, 'name' => '哈尔滨师范大学'),
    13 => array('id' => 13, 'pid' => 1, 'name' => '赣州市'),
    14 => array('id' => 14, 'pid' => 13, 'name' => '赣县'),
    15 => array('id' => 15, 'pid' => 13, 'name' => '于都县'),
    16 => array('id' => 16, 'pid' => 14, 'name' => '茅店镇'),
    17 => array('id' => 17, 'pid' => 14, 'name' => '大田乡'),
    18 => array('id' => 18, 'pid' => 16, 'name' => '义源村'),
    19 => array('id' => 19, 'pid' => 16, 'name' => '上坝村'),
);

/**
*TODO:通过引用方式实现无限极分类
*    
*/
function tree_Classify1($items){
    $tree=array();
    $packData=array();
    foreach ($items as  $data) {
        $packData[$data['id']] = $data;
    }
    foreach ($packData as $key =>$val){     
        if($val['pid']==0){//代表跟节点       
            $tree[]=& $packData[$key];
        }else{
            //找到其父类
            $packData[$val['pid']]['son'][]=& $packData[$key];
        }
    }
    return $tree;
}

/**
*TODO:通过递归方式实现无限极分类
*      
*/
function tree_Classify2($items,$child='_child',$root = 0){
    $tree=array();
    foreach($items as $key=> $val){

        if($val['pid']==0){
            //获取当前$pid所有子类 
                unset($items[$key]);
                if(! empty($items)){
                    $child=make_tree1($items,$child,$val['id']);
                    if(!empty($child)){
                        $val['_child']=$child;
                    }                   
                }              
                $tree[]=$val; 
        }
    }   
    return $tree;
}

echo "<pre>";
print_r(make_tree1($items,$child='_child',$root=0));
``


  [1]: /img/bV7ljv
  [2]: /img/bV7ljz
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