链表环判定问题

今天，推荐音乐《丝绸之路》--喜多郎

判断一个单向链表是否存在环

1. 使用两个指针p和q，p=q=head；
2. 如果q->next非null，q=q->next->next；如果p非null，p=p->next；
3. 循环步骤2，直至p==q；
4. 如果p、q均非null，则存在环，否则无环。

即q指针每次移动两个元素，p每次移动一个元素，当q追上p则存在环。

判断链表的环的长度

将上个问题p和q的相遇点记为join。

1. length=0 p=join,q=join；
2. 如果p!=q， p=join,q=join->next->next，length++；
3. 重复步骤2至p=q；
4. legth即为环的长度。

原理：当q追上p的时候，必定是p移动了一圈，q移动了两圈；p的位移即环的长度。

判断有环的链表的连接点

连接点：即最后一个元素的next指向的节点（如上图的第二个节点）。
结论：头结点到连接点的距离=连接点到join的距离。分别从join、头指针开始走，每次走一步，相遇的那个点就是连接点。

链表长度

1. 从问题二知道环的长度a；
2. 从为题三知道连接点。从head开始，遍历到连接点，得到head到连接点的长度b。
3. 链表长度=a+b-1